原子物理量子力学部分2省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

对量子力学发展影响最大是1927年10月第五届索尔维会议。这次会议主题是“电子和光子”，参加这次会议科学家多是当初量子物理领域最有影响人物，其中17人已取得诺贝尔奖。那时爱因斯坦已功成名就，而年轻玻尔、薛定谔、海森堡、狄拉克、玻恩以及德布罗意等人已经将量子理论大大向前推进了。这次会议暴发了著名“玻尔—爱因斯坦论战”

以前海森堡基于波粒二象性提出了不确定原理，玻恩对薛定谔波函数给出了几率解释，但爱因斯坦反对这么观点，他说：上帝不掷骰子(Goddoesnotplaydice)玻尔马上回击：“爱因斯坦，不要告诉上帝该怎么做(Einstein,stoptellingGodwhattodo!);3.皮卡尔德、E.Henriot、埃伦费斯特、Ed.Herzen、TheophileDonder、薛定谔、E.Verschaffelt、

泡利、海森堡、福勒、里昂.布里渊

2.德拜、弄森、布拉格、克拉莫斯、狄拉克、康普顿、德布罗意、玻恩、玻尔

1.朗谬尔、普朗克、玛丽●居里、洛伦兹、爱因斯坦、朗之万、Ch.E.Guye、威尔逊、理查森;2）薛定谔与狄拉克于1926年建立波动方法

—描述物质波连续时空演化偏微分方程

—薛定愕方程，给出了量子论另一个数

学描述——波动力学。;既然全部物质都含有波粒二象性，理所当然能够用波形式表示式来描述粒子行为。波含有时、空两种周期性，最简单平面单色波振动波函数能够表示为:;对波函数要求

粒子不能产生和湮灭，即总能在空间某处发觉该粒子，必须有;实际上，归一化并非总是需要，而且有些波函数不能归一化，比如，单色波或自由粒子，因为它们在空间各处几率都相等，因而有：;1）自由粒子薛定谔方程（或者单色平面波薛定谔方程）;对波函数;同理;自由粒子薛定谔方程;对于处于势场中粒子，除了动能，还有势能;方程物理意义讨论：;方程中含有虚数i,对时间微商是一阶导数，所以由方程求解出波函数一定是复数。

众所周知，有实际物理意义物理量均是由实数来表示，而量子力学波函数其本身其实不代表含有什么物理意义。不过它绝对值平方是实数，它含有非常明确物理意义：

——它代表粒子在空间出现概率密度。

;假如势能函数不含时间，即对于定态势能???，则有;定态薛定谔方程

或哈密顿方程

P552.3.12式;定态薛定谔方

程物理意义：;数学上，对于常数E任意值，方程↑都应该有解，但并不是全部数学解都有物理意义。

物理上，波函数绝对值平方表示粒子出现在空间某一处几率密度，所以只要满足单值性、连续性和有限性，这三个条件波函数才能满足物理上要求，或者说才有物理意义。;§2.4力学量平均值、算符表示和本征值;一、力学量算符表示;常见力学量对应算符;;二、力学量平均值;经典力学中能够把动量表示成位置和时间函数，但在量子力学中，因为“波粒二象性”存在，其动量和波长是相互联络，而测不准原理表明，动量和位置不可能同时有确定值。粒子动量在(p,p+dp)几率，不能直接用Ψ(x)描述。

要计算动量p平均值，必须知道关于p几率分布函数φ(p)。从“波粒二象性”角度看，将粒子看成波，所以φ(p)表示非单色波中，波长值为λ=h/p成份几率幅，实际就是波长为λ单色成份振幅（称之为谱密度）。;Ψ(x)表示粒子（即波包）在位置空间几率幅（复振幅）

波包Ψ(x)为一系列振幅为φ(p)不一样波长单色波叠加结果。

对于连续分布动量或波长，上式能够用积分表示，即;其动量p平均值能够依据动量几率;;同理，对于动能平均值：;通常情况下，粒子任一个力学量A平均值能够直接写为：;3）本征函数与本征值;一个算符;对于其它力学量，也能够列出对应本征值方程，求得对应本征函数和本征值;关于薛定谔方程说明：

1）它是线性微分方程。意味着作为它们解波函数或概率幅度都满足叠加原理，这也是量子力学第一原理所要求。

2）从数学观点，对任何能量E值，上式都有解，但并非对全部E值解都满足物理上要求,即受到以下限制：;a)在整个空间连续。因为在实际物理问题中，找到粒子概率不可能发生突变。

b)在整个空间单值。假如在空间某点Ψ(r)有两个以上值，则在该点找到粒子概率就会有多个不一样值，显然不符合实际情况。

C)在整个空间有限。因为找到粒子概率不可能等于无穷大。

d)该方程本身还要求Ψ(r)对空间坐标一阶偏导数是连续。

所以，对于作为有物理意义波函数，这些解必须是单值、有限和连续。

这些条件称之为波函数标准条件。;令人惊奇是：

薛定谔方程主要性，不但是在给定条件下，可解出描述粒子状态波函数，而且依据标准条件，由方程“自然”就能够得到微观粒子主要特征—能量量子化条