高三数学第一轮复习圆的方程课件.ppt

2.（2009·宁夏，海南）已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2 =1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的 方程为 （ ） A.(x+2)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1 解析 圆心C1（-1，1），设C2（x,y）是点C1关 于直线x-y-1=0的对称点，则 ∴x=2,y=-2. ∴圆C2的方程为(x-2)2+(y+2)2=1. 答案 B 3.已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆 x2+y2-2x=0上任意一点，则△ABC面积的最小值 是 （ ） A.3- B.3+ C.3- D. 解析 lAB：x-y+2=0，圆心（1，0）到l的距离 d= ，∴AB边上的高的最小值为 ∴Smin= ×（2 ）× =3- . A 4.若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是（1，2）, 则直线PQ的方程是 （ ） A.x+2y-3=0 B.x+2y-5=0 C.2x-y+4=0 D.2x-y=0 解析 PQ中点M（1，2），∴kOM= =2. ∴kPQ=- . ∴lPQ：y-2=- （x-1），即x+2y-5=0. B 5.圆心在抛物线y2=2x上且与x轴和该抛物线的准线 都相切的一个圆的方程是 （ ） A.x2+y2-x-2y- =0 B.x2+y2+x-2y+1=0 C.x2+y2-x-2y+1=0 D.x2+y2-x-2y+ =0 答案D 解析 * 要点梳理 1.圆的定义 在平面内，到 的距离等于 的点的 叫圆. 2.确定一个圆最基本的要素是 和 . 3.圆的标准方程 （x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）,其中 为圆心, 为半径. 圆 集合 圆心 半径 (a,b) r 定点 定长 4.圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是 ,其中圆心为 ,半径 r= . 5.确定圆的方程的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为： （1） ； （2） ； （3） . D2+E2-4F＞0 根据题意，选择标准方程或一般方程 根据条件列出关于a,b,r或D、E、F的方程组 解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一 般方程 6.点与圆的位置关系 点和圆的位置关系有三种. 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,点M(x0,y0) （1）点在圆上: ; （2）点在圆外: ; （3）点在圆内: . 7.过圆上一点的圆的切线方程 设圆的标准方程x2+y2=r2,点M(x0,y0)为圆上一点，则 过M的圆的切线方程为: ; 设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,点M(x0,y0) 圆上一点，则过M的圆的切线方程为: ; (x0-a)2+(y0-b)2=r2 (x0-a)2+(y0-b)2＞r2 (x0-a)2+(y0-b)2＜r2 x0x+y0y=r2 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 基础自测 1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值 范围是 （ ） A.a＜-2或a＞ B. ＜a＜0 C.-2＜a＜0 D.-2＜a＜ 解析 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 转化为 +(y+a)2= a2-a+1, 所以若方程表示圆，则有 ∴3a2+4a-4＜0,∴-2＜a＜