陕西省榆林二中2017-2018学年高二下学期中考试数学（文）试卷+Word版含答案.doc

榆林二中2017--2018学年第二学期期中考试 高二年级数学（文科）试题 时间：120分钟 满分：150分 选择题(本大题共12小题，共60.0分) =( ) A. -1 B.-i C. i D. 1 用反证法证明命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a，b全为0”，其反设正确的是（　　） a，b至少有一个为0 B. a，b至少有一个不为0C. a，b全部为0 D. a，b中只有一个为0 下列说法错误的是（　　） A. 回归直线过样本点的中心B. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C. 在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D. 对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示： x 0 1 2 3 4 y 1 3.5 5.5 7 8 则y对x的回归直线方程=bx+a必过点（　　） A. （1，4） B. （2，5） C. （3，7） D. （4，8） 某同学对100名学生进行了喜欢运动与身体健康的关系的调查，数据如下表： 喜欢运动 不喜欢运动 合计 身体健康 40 10 50 身体不健康 30 20 50 合计 70 30 100 参照下表 P（K2≥k） 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 则认为喜欢运动与身体健康是否有关系的把握大约为（　　）参考公式：． 90% B. 95% C. 99% D. 99.9% 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　） A. 34 B. 55 C. 78 D. 89 有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 在极坐标系中，圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是（　　） A. （1，） B. （1，-） C. （1，0） D. （1，π） 若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（　　） A. B. - C. D. - 在下面图案中，图（1）是边长为1的正方形，图（2）是将图（1）中的正方形同外作直角三角形和正方形，按如此分形规律，若每幅图案的正方形面积之和依次构成一个数列{an}，则a10=（　　）  A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 16.在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是______ ．三、解答题(本大题共6小题，共7分) 为纯虚数．(1)求复数z及；(2)若，求复数的模． 19.（12分）(1)已知，用分析法证明：． (2)用反证法证明：当m为任何实数时，关于x的方程x2-5x+m=0与2x2+x+6-m=0至少有一个方程有实数根． 20.（12分）随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用万元有如表的数据资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 总费用y 在给出的坐标系中做出散点图； 求线性回归方程中的； 估计使用年限为12年时，车的使用总费用是多少？ （最小二乘法求线性回归方程系数公式 21.（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．(1)写出的直角坐标方程；(2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标． 22.（10分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设点分别在曲线：为参数和曲线：上，求线段AB的最小值． 榆林二中2017--2018学年第二学期期中考试 高二年级数学（文科）试题答案 1. C 2. B 3. A 4. B 5. D 6. B 7. B 8. B 9. C 10. D 11. D 12. B 13. ?? 14. ?? 15. ?? 16. 6?? 17. 解：复数．Ⅰ当并且为纯虚数，解得；Ⅱ如果复数z在复平面上对应的点位于第二象限，