2025年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（3月份）（含答案）.docx

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2025年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（3月份）

一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在复平面内，复数z=5i1?2i对应的点的坐标为(????)

A.(?2,1) B.(2,?1) C.(?2,i) D.(2,?i)

2.已知函数f(x)=x2+x,x0,ex

A.0 B.1 C.2 D.3

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，

A.12 B.14 C.42 D.84

4.若双曲线E：x2a2?y2b2

A.y=±33x B.y=±3

5.已知a0且a≠1，ay与x成正比例关系，其图象如图所示，且y=logax+1，则a=

A.1

B.2

C.3

D.4

6.若一组样本数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，方差为4，则数据x1，x2，x3，x4和2x1

A.4、14 B.4、6 C.3、14 D.3、6

7.某学校组织中国象棋比赛，甲、乙两名同学进入决赛.决赛采取3局2胜制，假设每局比赛中甲获胜的概率均为23，且各局比赛的结果相互独立.则在甲获胜的条件下，甲第一局获胜的概率是(????)

A.14 B.34 C.35

二、多选题：本题共4小题，共23分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

8.已知函数f(x)=|sin(x+π6)|+|sin

A.x=kπ2+π12，k∈Z B.x=kπ2+π3，k∈Z

9.已知点P(2,2)，圆C：x2+y2

A.点P在C内

B.点P与C上的点之间的最大距离为62

C.以点P为中点的弦所在直线的方程为x+y?4=0

D.过点P的直线被C

10.已知圆台的高为2，其母线与底面所成的角为π3，下底面半径是上底面半径的2倍，则(????)

A.该圆台的上底面半径为2

B.该圆台的体积为56π9

C.该圆台外接球(圆台的上、下底面的圆周均在球面上)的表面积为64π3

D.

11.设函数f(x)=3x+22x+3，数列{xn}满足x1

A.x2=1312 B.f(xn)+f(1x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.写出一个同时具有下列性质的函数f(x)=______．

①f(x1x2)=f(

13.已知集合A={0,1,a+2}，B={1,a2}，若A∪B=A，则实数a=

14.已知同一平面内的单位向量e1，e2，e3，则(e1?e2)?e3的最小值是______；若e1+e2与e3不共线，

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

如图，四棱台ABCD?A1B1C1D1中，上、下底面分别为边长1，2的正方形，D1D⊥平面ABCD，D1D=1，AB1=CB1

16.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosC+b=0，b=24c.

(1)求cosC；

(2)若△ABC的面积为14，D是BC上的点，且

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=kx2?(k+2)x?ln2x，k∈R．

(1)当k2时，求函数f(x)的单调递增区间；

(2)当k=2时，求f(x)0的解集；

(3)若函数f(x)图象上有三个点A，B，C，并且从左到右横坐标成等差数列，判断曲线f(x)在点B

18.(本小题17分)

已知抛物线E的顶点为坐标原点O，焦点为(1,0)，过点M(2,0)的直线与E交于A，B两点，过点B作y轴的垂线与直线OA相交于点P．

(1)求E的方程；

(2)证明：点P在定直线l上；

(3)延长BO交(2)中的直线l于点Q，求四边形ABPQ面积S的最小值．

19.(本小题17分)

n维空间中点的坐标可以表示为(x1,x2,x3,…,xn)，其中xi(i=1,2,3,…,n)为该点的第i个坐标.定义n维空间中任意两点A(x1,x2,x3,…,xn)，B(y1,y2,y3,…,yn)之间的平均离差二乘距离d(A,B)=1ni=1n(xi?yi)2，设n维空间点集M={(x1,x

参考答案

1.A?

2.B?

3.C?

4.B?

5.B?

6.A?

7.D?

8.AB?

9.AC?

10.BCD?

11.ACD?

12.log2

13.0或2?

14.?2?2?

15.

16.

17.

18.

19.

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