数字信号处理习题答案第5章_图文.ppt

题20解图 　　21. 假设FIR格型网络结构的参数k1=－0.08, k2=0.217, k3=1.0, k4=0.5， 求系统的系统函数并画出FIR直接型结构。　　 　　解： 用到的公式重写如下： 1≤k≤l－1; l=1, 2, …, N（该题N=3） 最后得到 画出它的直接型结构如题21解图所示。 系统函数为 题21解图 　　22. 假设系统的系统函数为 H(z)=1+2.88z－1+3.4048z－2+1.74z－3+0.4z－4 要求: 　　(1) 画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程; (2) 画出相应的格型结构， 并求出它的系数; (3) 判断系统是否是最小相位。 　　解： (1) 系统的差分方程为 y(n)=x(n)+2.88x(n－1)+3.4048x(n－2) +1.74x(n－3)+0.4x(n－4) 它的直接型结构如题22解图（一）所示。 题22解图（一） 　　(2) N=4， 由以上得到 　　　　k1=0.863, k2=1.123, k3=0.684, k4=0.4 题22解图（二） 画出其格型结构如题22解图（二）所示。 　　(3) 由系统函数求出系统的零点为 　　－1.0429 + 0.6279i －1.0429－0.6279i 　　－0.3971 + 0.3350i －0.3971－0.3350i 画出系统的零极点图如题22解图（三）所示。 　　因为系统有两个零点在单位圆外， 因此系统不是最小相位系统。 题22解图（三） 上海小额贷款 /251088883 银蒙雨揈 题10解图（一） 题10解图（二） 　　11． 已知FIR滤波器的16个频率采样值为： H(0)=12， H(3)~H(13)=0 H(1)=－3－j　　， 　　H(14)=1－ j H(2)=1+j， 　　　　　H(15)=－3+j　　 试画出其频率采样结构， 选择r=1， 可以用复数乘法器。 　　解： N=16 画出其结构图如题11解图所示。 题11解图 　　12. 已知FIR滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为: 　　H(0)=12， H(3)~H(13)=0　　 H(1)=－3－j　　，　　H(14)=1－j　　 H(2)=1+j，　　　　　 H(15)=－3+j　　 试画出它的频率采样结构, 取修正半径r =0.9, 要求用实数乘法器。　　解： 将上式中互为复共轭的并联支路合并， 得到 · 画出其结构图如题12解图所示。 题12解图 　　13． 已知FIR滤波器的单位脉冲响应为 　　　　h(n)=δ(n)－δ(n－1)+δ(n－4) 试用频率采样结构实现该滤波器。 设采样点数N=5， 要求画出频率采样网络结构， 写出滤波器参数的计算公式。 　　解： 已知频率采样结构的公式为 式中 它的频率采样结构如题13解图所示。 题13解图 　　14. 令： 　　 H1(z)=1－0.6z－1－1.414z－2+0.864z－3 　　 H2(z)=1－0.98z－1+0.9z－2－0.898z－3 　　 H3(z)=H1(z)/H2(z) 分别画出它们的直接型结构。 　　解： H1(z)、 H2(z)和H3(z)直接型结构分别如题14解图(a)、 (b)、 (c)所示。 题14解图 　　15． 写出题15图中系统的系统函数和单位脉冲响应。 题15图 解： 取收敛域： |z|1/2， 对上式进行逆Z变换， 得到 　　16. 画出题15图中系统的转置结构， 并验证两者具有相同的系统函数。 　　解： 按照题15图， 将支路方向翻转， 维持支路增益不变， 并交换输入输出的位置， 则形成对应的转置结构， 画出题15图系统的转置结构如题16解图所示。 　　 将题16解图和题15图对照， 它们的直通通路和反馈回路情况完全一样， 写出它们的系统函数完全一样， 这里用Masson公式最能说明问题。 题16解图 题17图 　　17. 用b1和b2确定a1、 a2、 c1和c0， 使题17图中的两个系统等效。 　　解： 题17图 （a）的系统函数为 ① 题16