高二数学09年10月月考试题.doc

10-17试题 漳州一中分校高二数学试题 选择题（每题5分 ，共60分） 1. 抛物线的准线方程是( ) D A. ; B. ; C. ; D. . 2．椭圆的焦点在轴,长轴长是短轴长的两倍,则的 值是 ( ) A A. B. C. D. 3．若，，则=（ ）A A、 B、 C、 D、 4．不论a为何值时，直线（a+3）x+(2a-1)y+7=0均过定点（ ）C A、（0，0） B、 C、（-2，1） D、（-1，-1） 5．已知直线和平面，则的一个必要非充分条件是( )D A．且 B．且 C．且 D．与所成角相等 6． B．12+8 C．12+7 D．18+2 7．用系统抽样法从160名学生中抽取容量 为20的样本，将160名学生从1~160编号， 按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16 号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的 号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 (C ) A 4 B 5 C 6 D 7 8．命题：“x∈R,”的否定是( )C A.x∈R, B.x∈R, C.x∈R, D.x∈R, 9.右图是计算1+3+5+…+99的值的算法程序框图, 那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项 中的( )B A.i≤101 B.i≤99 C.i≤97 D.i≤50 10．已知方程，它们所表示的曲线可能是（ ）B Ａ．　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　 Ｃ．　　　　　　 Ｄ． 11．已知点, 为抛物线的焦点, 点在抛物线上, 使取得最小值, 则最小值为 （ ）D A. B. C. D. 12. 双曲线的中心在原点,且一个焦点为,直线与其交于两点, 中点横坐标为, 则双曲线的方程为( ) A A. B. C. D. 填空题（每题4分 ，共16分） 13．等差数列的前n项和为 54 14． 在中,分别是角的对边,且, 则角的大小为 15．双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率是 . 16．7、已知M={（x,y）|x+y≤6,x≥0,y≥0},N={（x,y）|x≤4,y≥0,x-2y≥0}，若向区域M随机投一点P，则P落入区域N的概率为 解答题（每题12分 ，共74分） 17. 已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,且抛物线过点A(1,-) (1) 求抛物线的标准方程; (2) 过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程. 17.解: (1) (2) 18.已知，(1)若∥,求的值; (2)若，求的值． 18. 解: (1). (2) 或 19.一个箱子中装有大小相同的1个红球,2个白球,3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球,每个球是否被摸出是等可能的. (1)求至少摸出一个白球的概率；(2) 求摸出二个黑球的概率. 19.解： (1)记“至少摸出一个白球”为事件A,则事件A的对立事件为“摸出的3个球中没有白球”,则P(), P(A)=1-P()=,即至少摸出一个白球的概率等于. (2) 记“摸出二个黑球”为事件B P(B)=. 即摸出二个黑球的概率为. 20．如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2． （I）求二面角A—BC—D的正切值； （Ⅱ）求证：AD⊥平面BDE． 20． （Ⅰ）取AE中点O，BC中点F，连结DO，OF，DF（如图） 由题知：AB=2AD，DE=EC, , 又, , 又, , 由三垂线定理得， 在， 即二面角A—BC—D的正切值是 （Ⅱ）在图1中，连结BE，则， 又， 由（Ⅰ）知平面ABCE， ， ， ， 又， 21.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离