09年三明数学中考试题.doc

2009年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 数 学 试 题 （满分：150分 考试时间：6月21日上午8﹕30—10﹕30） ★：1．本试卷共4页． 2考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上． 3答题要求见答题卡上的注意事项． 4未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数． 5抛物线的顶点坐标为，对称轴． 6 B． C． D． 2．2008年末我市常住人口约为2630000人，将2630000用科学记数法表示为（ ） A． 　　　B．　 C． 　 D． 3．下列计算正确的是 （ ） A． 　　B． 　C． 　D． 4．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ） A． B． C． D． 5．下列事件是必然事件的是（ ） A．打开电视机，正在播电视剧 B．小明坚持体育锻炼，今后会成为奥运冠军 C．买一张电影票，座位号正好是偶数 D．13个同学中，至少有2人出生的月份相同 6．九年级（1）班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，这组数据的众数、中位数分别是（ ） A．39，40 B．39，38 C．40，38 D．40，39 7．如图, △ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ） A． B．AC⊥BD C．四边形ABCD 面积为 D．四边形ABED是等腰梯形 8．点P （2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是（ ） A．（，1） B．（2，） C．（，） D．（1，2） 9．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积 是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线 段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴 作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC 的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为， 则有（ ） A． 　B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．化简：=　　　　． 12． 分解因式：=　　　　． 13． 已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是　　　　． 14． 如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=，AB=5，则⊙O的直径为 　　　　． 15．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中 摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到 红球的概率是　　　　． 16．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有　　　　个点． 三、解答题（共7小题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水笔描黑） 17．（每小题8分，满分16分） （1）化简：； （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18．（本题满分10分） 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中．．．表示长度，，，．．．表示角度）． （1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度： 图①AB= ，图②AB= ，图③AB= ；（6分） （2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图（不要求写画法），用字母 标注需测量的边或角,并写出AB的长度． （4分） 19．（本题满分10分） 2009年4月1日《三明日报》发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）2008年全市农林牧渔业的总产值为 　　　　　 亿元；（2分） （2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 　　　　 度（精确到度）；（2分） （3）补全条形统计图；（2分） （4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2010年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率． （4分） 20． （本题满分12分） 如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE． （1）说明点D在△ABE的