直接证明与间接证明-1.doc

§2.2 直接证明与间接证明(1) 知识框架 直接证明 综合法 分析法定义 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止. 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知事实吻合为止. 思维过程 由因导果 执果索因 证题步骤 P(已知)P1?P2?…?Pn?Q(结论) Q(结论)Q1?Q2?…?Qn?P(已知) 文字语言 因为…，所以…或由…，得… 要证…，只需证…，即证… 符号语言 ? 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)综合法是直接证明，分析法是间接证明.(　　) (2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件.(　　) ()在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程.(　　) ()证明不等式＋＋最合适的方法是分析法.(　　) ,则 已知，求证： 若且，求证： 求证： 注：分析法的特点和思路是“执果索因”运用分析法必须考虑条件的必要性是否成立.通常采用“欲证—只需证—已知”的格式，在表达中要注意叙述形式的规范.如果a＋ba＋b，则a、b应满足的条件是________.＋与2＋的大小关系为________. 1 反证法 分析法 综合法 数学归纳法 间接证明 直接证明 证明