初中数学一次函数与几何综合练习题.doc

一次函数与几何 1. 如图，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C. (1)求点D的坐标； (2)求直线l2的函数解析式； (3)求△ADC的面积； (4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 2. 如图，直线y＝2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝－eq \f(1,2)x＋1与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点E，求S△BDE和S四边形AODE. 3．如图，直线y＝－eq \f(4,3)x＋8分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点． (1)求点C的坐标； (2)求直线CE的解析式； (3)求△BCD的面积． 4. 如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA＝45°.求直线BC的解析式． 5. 如图，A(0，4)，B(－4，0)，D(－2，0)，OE⊥AD于点F，交AB于点E，BM⊥OB交OE的延长线于点M. (1)求直线AB和直线AD的解析式； (2)求点M的坐标； (3)求点E，F的坐标． 6. 如图，正方形OBAC中，O(0，0)，A(－2，2)，B，C分别在x轴、y轴上，D(0，1)，CE⊥BD交BD延长线于点E，求点E的坐标． 7. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，eq \f(1,2))，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为________． 8. 如图，直线y＝x＋4与坐标轴交于点A，B，点C(－3，m)在直线AB上，在y轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，求这个最小值及点P的坐标． 答案： 1. (1) D(1，0)　(2)y＝eq \f(3,2)x－6　(3) S△ADC＝eq \f(9,2)　(4)P(6，3) 2. A（-3,0）B（0,6）C（2,0）D（0,1）E（-2,2） S△BDE＝5，S四边形AODE＝S△AOB－S△BDE＝9－5＝4 3. (1) A(6，0)，B(0，8)，中点得E (3，4)， k1*k2=-1带入E坐标或勾股定理AC2=BC2 （6-n）2=n2+64 得C(－eq \f(7,3)，0)　 (2) y＝eq \f(3,4)x＋eq \f(7,4)　(3)D (0，eq \f(7,4))，S△BCD＝eq \f(1,2)×(8－eq \f(7,4))×eq \f(7,3)＝eq \f(175,24) 4. 过点A作AD⊥AB， AD＝AB=√10，过点D作DE⊥x轴，△DEA≌△AOB， ∴DE＝OA＝1，EA＝OB＝3，∴D(－4，1)，直线BC：y＝eq \f(1,2)x＋3 5. (1)AB：y＝x＋4，AD：y＝2x＋4　 (2)由△OBM≌△AOD得BM＝OD，∴M(－4，2)　 (3) OM：y＝－eq \f(1,2)x，联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－\f(1,2)x，,y＝x＋4，))得E(－eq \f(8,3)，eq \f(4,3))；联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋4，,y＝－\f(1,2)x，))得F(－eq \f(8,5)，eq \f(4,5)) 6. 延长CE交x轴于点F，△BOD≌△COF，OD＝OF＝1，F(1，0)，∵C(0，2)，∴CF：y＝－2x＋2，∵B(－2，0)，D(0，1)，∴BD：y＝eq \f(1,2)x＋1，由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x＋1，,y＝－2x＋2，))得E(eq \f(2,5)，eq \f(6,5)) 7. P (2，0) s=3√5/2 作出点A关于x轴的对称点A′，直线A′B的解析式为y=0.5x-1 8. C(－3，1)，作点A关于y轴的对称点A′，连接CA′交y轴于P，此时PA＋PC最小值为CA′，∵A′(4，0)，∴CA′：y＝－eq \f(1,7)x＋eq \f(4,7)，∴P(0，eq \f(4,7))，作CE⊥x轴于E，∴CA′＝eq \r(CE2＋A′E2)＝5eq \r(2)