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关于不定方程邹明.doc

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关于不定方程我们把未知数的个数多于方程的个数,且其解受到某种限制的方程,叫做不定方程.通常主要研究不定方程的正整数解,整数解,有理数解等.不定方程是数论的重要组成部分,内容极其丰富,与代数、几何、集合、组合数学等都有密切联系，因此，成为竞赛数学的重要知识载体，是培养和考查学生思维能力，特别是理性思维能力的重要途径。不定方程问题的常见类型是：（1）求不定方程的解;（2）判定不定方程是否有解;（3）确定不定方程解的数量(有限还是无限). 不定方程问题的常用解法是:(1)代数分析与恒等变形法.如因式分解、配方、换元等；(2)估计范围法.利用不等式放缩等方法,确定出方程中某些变量的取值范围,进

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