高一数学期末复习必修一(最新最全版).doc

PAGE ... PAGE WORD格式可编辑版 高一级数学期末复习一 集合 集 集 合 定 义 特 征 一组对象的全体形成一个集合 确定性、互异性、无序性 表示法 分 类 列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P} 有限集、无限集 数 集 关 系 自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N、空集φ 属于∈、不属于、包含于、真包含于、集合相等 运 算 性 质 交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； 并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}； 补集 ＝{x|xA且x∈U}，U为全集 AA； φA； 若AB，BC，则AC； A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A；A∩B＝AA∪B＝BAB； A∩CA＝φ； A∪CA＝I；C( CA)＝A；C(AB)＝CA∩CB 方 法 韦恩示意图 数轴分析 注意：① 区别∈与、与、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}；  ② AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ [基础知识] 2．若集合A中含有个元素，则集合A有 个子集，有 个真子集。 [典型例题] 题组一：集合的含义与集合间的基本关系： 1. [基础练习] 1.设全集，集合，，则等于（ ） A． B． C． D． (2009_1)若A={1，2，3}，B={3，4，5，6}则 A． {3} B． {1，2，3} C． {4，5，6} D． {1，2，3，4，5，6} (2011_1)若，则 A． B． C． D． 2.已知U=R，A=,B=,则( ) （A） （B） （C） （D） (2007_1).设集合，，那么等于( ) A B C D (2008_1)．若，则 A． B． C． D． (2010_1)若，则 B． C． D． 2006_1 3.已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． (2010_12)．已知非空集合，则实数的取值范围是 _____________. (2011_9)．设集合，若，则实数的值是 A．1 B． -1 C． D 2006_12 高一级数学期末复习二 函数的概念与表示 [基础知识] 1． 函数的概念：（1） 从集合的观点出发，怎么给出函数的定义？ （2）说一说你对自变量、因变量与函数值f(a)的理解。 2.映射的有关概念：映射、原像、像、一一映射、函数与映射的关系。 3．函数的三要素是：_____________、 ___________、 ____________。 4. 函数的表示方法通常有三种：___________ 、___________ 、___________. 5.分段函数：同一个函数，在几个不同的区间上的对应法则分别不同。 6.函数的图像的平移规律：左右、上下、加减。 [典型例题] 例1：[04湖北]判断下列各组函数是否表示同一个函数（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 2009_2．下列函数中与函数相同的是 B. C. D. 2010_2．下列函数中与相同的是 B. C. D. 分段函数典型例题 2006_19 2007_5．已知函数，那么 的值为( ) A 3 B C -3 D 2008_6．函数 的图像为 2009_11．已知函数，则__________________。 高一级数学期末复习三 函数的定义域、值域的求法 [基础知识] 1．自变量的取值范围叫做函数的__________；函数值的集合叫做函数的__________. 2．已知函数解析式求函数的定义域的主要依据是： 分式的分母不为零 偶次方根的被开方数不小于零 对数函数的真数必须大于零 指数和对数函数的底数必须大于零且不等于1 零次幂的底数不为零 三角函数中的正切函数的定义域 3．求函数值域主要的方法与技巧: (1)分析观察法；（2）配方法；（3）数形结合法； （4）最大（最小）值法；（5）利用函数的单调性；（6）换元法 注：由于值域取决于定义域和对应法则，所以不论采取什么方法求