2.1.1---整式-用字母表示数.ppt

2.1.1 用字母表示数 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 西宁 格木尔 拉萨 （1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？ 解：(1) 100×2=200（千米） 100×3＝300（千米） 100×t=100t (千米） 100×t=100t 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写。例如100×t可以写成100·t或100t 字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ S=vt 思考 回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子? 思 考 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 解：现价是每千克0.8p元 怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 问题 例题讲解 思 考 苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8p一个含义吗？ （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量。 解：去年的产量是mn件 思 考 前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？ 你能在赋予mn一个含义吗？ （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数。 解：这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3 解：数n的相反数是-n 例题讲解 思 考 这里数n一定是正数吗？ 1、如图1边长为x的正方形的周长是____； x 图1 2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 ，体积 . a 图2 4x 6a2 a3 快速抢答 3、设n表示一个数,则它的相反数是_____； 4、温度由t 0 C下降5 0 C后是_______ 0 C； 5、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。 -n (t-5) vt 快速抢答 例题讲解 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在净水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度； 解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h。 船在这条河中逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h。 思 考 如果船在河中顺水行驶，3h行驶多少千米？ （2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元。 (3x+5y+2z) 思 考 当x=70，y=50，z=80时，式子3x+5y+2z的值是多少？ 你能再赋予3x+5y+2z一个含义吗？ 例题讲解 （3）如图1三角尺的面积为_________。 b r . a ab- πr2 2 1 图1 例题讲解 如何列式？ 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。 ①要抓住关键词语，明确它们的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式。 思 考 思 考 列示时书写应注意什么？ 思 考 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号。 思 考 （1）每包书有12册，n 包书有 ＿ 册 （2）底边长为 a ，高为 h 的 三角形的面积是＿ （3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是 ＿ （4）一台电视机原价 a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿ 元 （5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是＿ . 巩固练习 目标检测 1.列式表示： （1）一本英汉词典的售价是65元，n本英汉词典的售价是____元； （2）数x的立方的相反数是_____ (3)设n表示任意一个整数，则用含n的式子表示任意一个偶数为_____ (4)一种商品每件进价为a元，按进价提高30%标价，再按标价的9折出售，那么每件商品的售价是_____元