东华大学电路分析第6章动态电路的复频域分析详解.pptx

第六章 动态电路的复频域分析 ; 本章要介绍的拉普拉斯变换方法是研究线性非时变动态电路的基本工具。采用拉普拉斯变换的分析方法，称为复频域分析，即s域分析。 ;;;;;;二、微分性质;例6.1.5 试求电容元件电压——电流关系的复频域形式。;;;;;;;例6.1.10：;八、卷积定理 ;例：已知某网络的的冲激响应为;;①展开定理的第一步是把有理函数真分数化（真分式化）;所以F(s)对应的原函数为;;;;;;;;6.2.3 重极点有理函数的拉氏反变换 ;f(t) = ?-1[F(s)] = ?-1;;;;;;;;;;;;例6.4.1 图(a)所示电路，已知电压源为单位阶跃uS??(t)，电流源为单位冲激iS??(t)，电阻R1=10?，R2=5?，电容C=1F，电路处于零状态uC(0-)=0V。试求t ? 0时的uC(t)。;解得象函数:;;;;;解得：;例6.4.4 图所示二端口电路处于零状态，试求该二端口电路的短路导纳矩阵 ;;; 例6.4.5 在图所示电路中，开关S在t=0时断开，S断开前电路处稳定状态。已知R1=30?，R2= R3=5?，L=0.1H，C=10-3F，uS=140V。试求t ? 0 时的uC。;可得：;;;求得待定常数 ;;;求得待定常数 ;;例6.4.8 在图(a)所示电路中，开关S在t=0时由1切换到2，S切换前电路处稳定状态。已知iS1=1A，iS2=5A，R1=R3=1?，R2=0.5?，L1=1H，L2=2H，M=1H，试用节点分析法求t ? 0 时的u2。;可得：;求得响应象函数 ;;6.5.1网络函数的定义和分类;例6.5.1 图示为电流源IS(s)激励下的RLC并联运算电路。设电压U(s)和电流IL(s)都是零状态响应象函数，试求阻抗函数U(s)/IS(s)和电流比IL(s)/IS(s)。;;;例 6.5.3 图(a)所示电路，称为PID调节器。试求网络函数H(s)=Uo(s)/Ui(s)。 ;例 6.5.4 图示电路中，已知二端口电路N的a参数矩阵为 ;;;;6.5.3网络函数与冲激响应;;若极点中有共轭复极点，则 ;(2) 网络函数的极点有一个（实极点）或一对（共轭复极点）在s复平面的开右半平面上，冲激响应随时间增长而发散并趋于无穷大，电路是不稳定的。;(3) 网络函数的极点全都在s复平面的闭左半平面上，且位于虚轴上的为单极点，冲激响应随时间增长趋于一恒定常数或等幅振荡，电路是临界稳定或振荡的。 ;(4) 网络函数的极点全都在s复平面的闭左半平面上，且位于虚轴上的为重极点，冲激响应将随时间增长而趋于无穷大，电路是不稳定的。 ;6.6 固有频率;;;二、电路的固有频率;;;; 电路中影响电路状态的变量（电容电压或电感电流）的独立性问题可分无源电路和有源电路两种情况进行讨论。所谓有源电路是指含有受控源或负值RLC元件的电路，否则称无源电路。; (a)如果电路中不含全电感割集（全部由电感或电感和独立电流源构成的割集），则每一个电感电流都是独立的。;(2) 有源电路;解 :由图示电路，有网孔方程;;;6.6.4固有频率的求取;解: 以u为输出变量的网络函数的极点来确定所求固有频率 ;例6.6.5 求图(a)所示电路中电感电流i的固有频率。已知R1=R2=1Ω，R3=4Ω，C1=C2=1F，L=1H。;;例6.6.6 图示电路中，C1=C2=C3=1F，G1=G2=1S，试用电路行列式法求取电路的固有频率。