第二章第二节 指数与指数幂的运算 课件.ppt

2.1指数函数 § 2.2.1指数与指数幂的运算（1） 教材分析： 1·教材的地位与作用 本节内容是数学必修1第二章第一节《指 数函数》的第一课时，主要介绍指数与指数幂的运算。它涉及到了根式和分数指数幂，它是函数的延续，是学习基本初等函数的一个很重要的知识点，它和对数函数一样，为学习其他函数做好了铺垫。 2、教材重点、难点 本节教材的重点是分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质 ，难点是根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂． 1、知识技能目标 学习根式的概念，和熟悉做开方，以及掌握好运用好分数指数幂来做计算之类的题目。 2、解题能力目标 会运用新的知识点来解决实际的问题，学会学以至用 3、情感态度目标 通过对生活中的一个问题的提出和讨论，培养学生合作交流的意识，体会数学的实用性，体验成功的喜悦，从而产生对数学的好奇心和求知欲。 结合学生的认识规律和本节的特点，整个教学安排以学生活动为主，采用合作交流和自主探究的方法完成学习任务，采用的教学手段是多媒体辅助教学，增强教学的直观性。 5、归纳小结，整理知识 n次方根概念及n次方根的性质各是什么? 在求或化简根指数为正整数的根式时应注意哪些问题? 6、布置作业，加强巩固 必做题：教材P69习题2．1（A组） 第1－4题． 选做题：教材P70习题2．1（B组） 第2题． 谢谢大家 * * 教学目标分析： 教法说明： “十五”时期，红安县经济迅猛发展，黄冈县市综合实力排名从2000年的第10位上升到2005年的第7位，国民生产总值(GDP) 年均增长达到15.3%。预计在未来10年，我市的国民生产总值可望按此速度增长。 如果把我县2005年GDP看成１个单位,2006年为第一年,那么χ年后我县的GDP为2005年的多少倍? 思考 教学过程分析： 1、阅读材料，创设情境 如果把我市2005年GDP看成1个单位,2006年为第1年，那么： 1年后(即2006年)，我县的GDP可望为2005年的 倍 2年后(即2007年)，我县的GDP可望为2005年的 倍 3年后(即2008年)，我县的GDP可望为2005年的 倍 4年后(即2009年)，我县的GDP可望为2005年的 倍 设x年后我市的GDP可望为2005年的y倍，那么 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5370年衰减为原来的一半，这个时间称为”半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 ±2叫做4的2次方根(平方根) (±2)2=4, 23=8 , 2叫做8的3次方根(立方根) (±2)4=16, ±2叫做16的4次方根 (-2)5=-32, -2叫做-32的5次方根 一般地,若 ，叫做 的 次方根 2、导入新课，共同分析 计算: (1) 64的3次方根 -32的5次方根 的3次方根 (2) 4的2次方根 16的4次方根 -81的4次方根 通过对以上的计算结果进行分析整理，n次方根有什么性质？ 3、探讨交流，理解新知 在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数； ０的任何次方根都是０．记作 结论： 奇次方根有下列性质： 在实数范围内，正数的偶次方根是一对相反数； 负数的偶次方根没有意义． 偶次方根有下列性质： ０ 没有 两个互为相反数 偶数 ０ 负数 正数 奇数 ０ 负数 正数 4、课堂训练，巩固新知 当n为奇数时，　　　 当n为偶数时，　　　 1.求下列各式的值 （１） （５） （２） （３） （４） （６） 练一练： 2.给出下列4个等式：① ;② ③ ;④ .其中恒成立的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知 ，则化简 的结果是( ) B. C. D. 4.下列各式中，把根号外的因式移到根号内，正 确的是( ) A. B. C. D. 5.化简：