基于双线性变换法的切比雪夫Ⅱ型滤波器的去噪声研究.doc

目 录 摘 要 -Ⅱ- 第1章 绪 论 - 1 - 第2章 基于双线性变换法的切比雪夫II型滤波器原理 - 2 - 2.1 切比雪夫滤波器介绍 - 2 - 2.2 IIR数字滤波器原理 - 2 - 2.3 切比雪夫滤波器原理 - 2 - 2.4 双线性变换法 - 4 - 第3章 基于双线性变换法的切比雪夫II型滤波器的设计与仿真分析 - 6 - 3.1 系统设计流程图 - 6 - 3.1.1 语言信号的采集 - 7 - 3.1.2 滤波器的设计 - 7 - 3.2 系统设计流程图 - 8 - 3.2.1 语音信号的频谱仿真与分析 - 8 - 3.2.2 滤波器滤波仿真与分析 - 10 - 第4章 结 论 - 13 - 参考文献 - 14 - 附录： 程序 - 15 - 基于双线性变换法的切比雪夫Ⅱ型滤波器的去噪声研究 摘 要 随着信息技术的发展，现代信号处理向着数字化、软件化方向发展。滤波器设计是信号处理的重要组成部分，而研究语音信号的滤波设计是现代信息处理的基本内容Butterworth）滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器、椭圆(Cauer)滤波器、Chebyshev）滤波器等等。 本利用计算机下的录音机录入语音信号，用软件对其进行频谱分析，然后加入一干扰信号，利用设计好的滤波器将干扰信号去除最后对各部分的频谱进行分析比较 关键词: 双线性变换、切比雪夫滤波器、Matlab仿真  第一章 绪 论 如今随着电子设备工作频率范围的不断扩大，电磁干扰也越来越严重，接收机收的信号也越来越复杂。为了得到所需要频率的信号，就需要对接收机的信号进行过滤和去噪声，从而得到所需要的信号，这就是滤波器的工作原理。从信号来分，滤波器可分为模拟滤波器和数字滤波器；从功能上分，滤波器可分为低通、高通、带通、和阻通等；对于数字滤波器，又可分为FIR（有限长冲击响应）滤波器和IIR（无限冲击响应）滤波器。本文研究的切比雪夫[1]II滤波器就属于IIR滤波器。 切比雪夫（Chebyshev）滤波器（又名车比雪夫滤波器），是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，并且在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快。 本文用麦克风采集一段8000Hz8k的单声道语音信号，绘制波形并观察其频谱给定Hz，阻带截止频率为2100Hz，通带波纹为1dB，阻带波纹为60dB，用一个满足指标的II型IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理 第二章 基于双线性变化法的切比雪夫II型录波器原理 2.1 切比雪夫滤波器介绍 切比雪夫（Chebyshev）滤波器（又名车比雪夫滤波器），是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，并且在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快。 切比雪夫滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维其·切比雪夫 2.2 IIR数字滤波器原理 在数字滤波器中，若从离散时间来看，若系统的单位抽样(冲激)响应延伸到无穷长，称之为“无限长单位冲激响应系统”，简称为IIR系统。 无限长单位冲激响应（IIR） 1、系统的单位冲激响应H(n)是无限长； 2、系统函数H(z)在有限z平面（0∞）； 3、结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。 IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。可以直接型、型、级联型、并联型四种，都具有反馈回路。IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Cauer)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等，这些典型的滤波器各有特点。有现成的设计数据或图表可查在设计一个IIR数字滤波器时，根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 巴特沃兹滤波器在通带内幅度特性是单调下降的，如果阶次一定，则在靠近截止 处，幅度下降很多，或者说，为了使通带内的衰减足够小，需要的阶次N很高，为了克服这一缺点，采用切比雪夫多项式来逼近所希望的 。切比雪夫滤波器的 在通带范围内是等幅起伏的，所以在同样的通常内衰减要求下，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。 切比雪夫滤波器的振幅平方函数为： （2-1） 式中: ?? —有效通带截止频率。 ??? —与通带波纹有关的参量，越大,波纹越大 01。 当时，