用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR低通滤波器..doc

数字信号处理 专业课程设计任务书 学生姓名 专业班级 学院名称 题 目 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR低通滤波器 课题性质 其他 课题来源 自拟 指导教师 同组姓名 主要内容 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR低通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，阻带边界频率分别为500Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点； 信号经过该滤波器，其中300Hz，600Hz，滤波器的输出是什么？用Matlab验证你的结论并给出的图形。 任务要求 1、掌握用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR低通滤波器的原理和设计方法。 2、求出所设计滤波器的Z变换。 3、用MATLAB画出幅频特性图。 4、验证所设计的滤波器。 参考文献 1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001 2Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月 3郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》数字信号处理 理论算法与实现滤波器从广义上来说对特定的频点或频点以外的频率进行有效滤波的电路，这种电路保留输入信号中的有用信息，滤除不需要的信息，从而达到信号的检测、提取、识别等不同的目的。如果处理的信号是时域离散信号，那么相应的处理系统就称为数字滤波器，由于在实际工作中被处理的信号都是幅度量化的数字信号，因此，数字滤波器实际上是用有限精度的算法实现一个线性时不变的时域离散系统。目前，数字滤波器的应用越来越广泛，它已深入到很多领域，如图象处理、医学生物信息处理、地质信号处理和模式识别处理等。??? 数字滤波器的种类很多，分类方法也不同，可以从功能上分类，也可以从实现方法上及设计方法上来分类等等。滤波器在功能上总的可分为四类，即低通(LP)、高通(HP)、带通(BP)、带阻(BS)滤波器等，从实现方法上，由有限长冲激响应的数字滤波器被称为FIR滤波器，具有无限长冲激响应的数字滤波器称作IIR滤波器。Ι型滤波器；一种是通带内单调，阻带内等纹波的，称为切比雪夫ΙΙ型。本实验采用切比雪夫Ι型滤波器。 利用双线性变换法将模拟传输信号Ha（s）变换为数字传输函数G（z），从而是z域的数字传输函数保留s域的模拟传输函数的基本性质。设计成的IIR数字低通滤波器能够去掉信号中不必要的高频成分，降低采样频率，避免频率混淆，去掉高频干扰。 图1 滤波器 设计流程方框图 包括在此说明每个部分的算法设计说明（可以是描述算法的流程图）每个程序中使用的存储结构设计说明（题目已经指定了数据存储的，按照指定的设计写出该存储结构的定义。p、通带衰减ap、阻带截止频率ωs、阻带衰减as 切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图2所示。 图2 切比雪夫滤波器的振幅平方特性 将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。如果采用脉冲响不变法，边界频率的转换关系为: 如果采用双线性变换法，边界频率的转换关系为 (3) 按照模拟低通滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器。 (4) 利用双线性变换法将模拟滤波器Ha(s)，从s平面转换到z平面，得到数字低通滤波器系统函数H(z)。 （5）数字低通技术指标为： ωp=0.4πrad, ? p=1dB; ωs=0.5πrad, ? s=40Db （6）模拟低通的技术指标为： 归一化截止角频率wp=2pi*Fs/Ft; ws=2pi*Fs/Ft (7)利用模拟切比雪夫滤波器设计数字滤波器。通带截止频率为：wp=0.4*pi; 阻带截止频率为：ws=0.5*pi;通带最大衰减为：Rp=1;阻带最大衰减为：As=15;设定周期为1s；模拟低通滤波器的生成：[b,a]=cheby1(n,1,Wn,low,s); 满足设计指标的最小阶数n和截止频率为：Wn[n,Wn]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,1,40,s)。最后实现输入输出、幅频特性、相频特性的图形，理论结合实验对比分析，得出心得体会。 3 运行环境： PC机，windows2000及其以上，matlab软件。 Matlab一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。 MATLAB是一个包含大量计