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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【满分必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（）

A． B． C． D．（2012湖北文）

A

解析：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,必须使过点的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线垂直即可.又已知点,则,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点,故由点斜式得,所求直线的方程为,即.故选A.

2．(2006江西理)在（x－）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于（B）

A.23008B.-23008C.23009

答案：A

解析：设（x－）2006＝a0x2006＋a1x2005＋…＋a2005x＋a2006

则当x＝时，有a0（）2006＋a1（）2005＋…＋a2005（）＋a2006＝0（1）

当x＝－时，有a0（）2006－a1（）2005＋…－a2005（）＋a2006＝23009（2）

（1）－（2）有a1（）2005＋…＋a2005（）＝－23009?2＝－23008

故选B

3．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（）

A．20种 B．30种 C．40种 D．60种(2008宁夏理)

解析：A

4．设为所在平面上一点.若实数满足

，则“”是“点在的边所在直线上”的[答］（）

(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.

(C)充分必要条件.(D)既不充分又不必要条件.

解析：

5．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p

B．m＞p＞n C．m＞n＞p

D．p＞m＞n（07安徽）

B．

解析：

6．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

A． B． C． D．（北京卷6）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

7．在中，设角所对边分别为，若，则角．

解析：

8．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是________________

解析：

9．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围.

解析：

10．函数的单调减区间为．

解析：

11．函数的单调区间为____________________

解析：

12．设为一正方体，分别为的中点，则与所成的角为______________

解析：

13．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，

则=.

答案：4020

解析：4020

14．若||=2，||=，与的夹角为45°，要使k-与垂直，则k=2

解析：

15．已知x,y∈(0,2),且xy=1,则

解析：

16．函数y＝2eq\s\up6(\r(x)－1)的值域为▲．

答案：[[]，＋∞)

解析：[eq\f(1,2)，＋∞)

17．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值范围是

解析：

18．求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程。

解析：

19．函数单调递减区间是▲。

答案：（0，2）

解析：（0，2）

20．命题：“，”的否定为：．

解析：

21．已知a0,方程x2-2ax-2alnx=0有唯一解,则a=.

解析：

22．已知方程+－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是

答案：直线和圆的位置关系．

解析：直线和圆的位置关系．

23．若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第象限

解析：

24．已知是上的减函数，则实数的范围是

答案：。

解析：。

评卷人

得分

三、解答题

25．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2

（理）

解析：设整个休息区域的宽为xm，则高为m．

下方矩形宽为，高为;

上方矩形宽为，高为．（4分）

则