（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（满分必刷）.docx
（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（满分必刷）
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．(2005全国3理)在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是()
A.-14B.14C.-28
解析：B
2．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）(2007福建理5）
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
解析：A
3．下列命题中，正确的是------------------------------------------------------------------------------（）
(A)两条直线确定一个平面(B)三条平行直线确定一个平面
(C)一条直线和一点确定一个平面(D)两条相交直线确定一个平
解析：
4．若函数在是减函数,而在上是增函数,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
解析：
评卷人
得分
二、填空题
5．设函数的图象在x=1处的切线为l，则圆上的点到直线l的最短距离为▲.
解析：
6．如图，在中，设的中点为Q，ABCPRQBQ的中点为R，CR的中点为P，则用表示的式子为
A
B
C
P
R
Q
答案：(提示：，即，；
解析：
(提示：，
即，；
7．若关于x的方程cos2x+4asinx+a-2=0在区间上有两个不同的解，则实数a的取值范围是.
答案：a=或＜a≤1
解析：a=或＜a≤1
8．设全集为U，则三者之间的关系为
解析：
9．若，则＝_________________．（用含的式子表示）
解析：
10．已知点O为的外心，且,则_______．
14．6
解析：
11．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.
答案：2
解析：2
12．一个伪代码如右图所示，输出的结果是
答案：166
解析：166
13．若＜a＜1,0＜x≤y＜1,且,则xy的范围
解析：
14．已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于QUOTE,则=___▲___．
解析：
15．在△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=eq\f(2,3)，则边AC的长是________________
解析：
16．已知映射由右表给出，则．
1
2
3
4
4
3
1
2
第2题表
解析：
17．若一组数据，，，…，的方差为2，则，，…，的方差为▲．
解析：
18．“”是“有极大值”的条件．
解析：
19．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为__________；
解析：
20．已知△的面积为，
（1）设，求正切值的取值范围；
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），当取得最小值时，求此双曲线的方程。
答案：（1）设（2）设所求的双曲线方程为∴，∴又∵，∴当且仅当时，最小，此时的坐标是或，所求方程为（借助平面向量，将三角形、圆锥曲线最值、求曲线方程、基本不等式等多个知识点有机的结合起来，综合考察学生应
解析：（1）设
（2）设所求的双曲线方程为
∴，∴
又∵，∴
当且仅当时，最小，此时的坐标是或
，所求方程为
（借助平面向量，将三角形、圆锥曲线最值、求曲线方程、基本不等式等多个知识点有机的结合起来，综合考察学生应用相关知识点解题的能力）
21．设定义在上的函数,则
不等式f(x?1)＋f(1?x2)＜0的解集为_▲____
解析：
22．已知双曲线x2－＝1，点A(－1，0)，在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过点
答案：(3，0)
解析：(3，0)
23．已知一个算法（如图），则输出结果为＿＿＿＿
解析：
24．设，已知，则.
解析：
评卷人
得分
三、解答题
25．计算下列各式：
（1）.
（2）.
解析：原式………………3分
………………6分
………………7分
（2）………………10分
（或者写成“原式=”的形式也是可以的）酌情给分
26．某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上