研一 流体力学课件 二章 流体运动学.pdf

第二章 流体运动学 第二章 流体运动学 关于流体微团运动的数学描述 关于流体微团运动的数学描述 2.1描述流体运动的两种方法 2.1描述流体运动的两种方法 欧拉法：在任意时刻逐点描述当地的运动特征量（速度、加速 度等）及其它的物理量分布（压力、密度等）——场论 根据连续介质的假设，流体是由质点组成，无空隙地充 满所占据的空间。对于无数多的流体质点，当其发生运动 拉格朗日法 ：从某一时刻开始跟踪每一个质点，记录这些质点 的位置、速度、加速度和物理参数的变化——质点法 时，如何正确描述和区分各流体质点的运动行为，将是流体 运动学必须回答的问题。描述流体运动的方法有两种。 2.1.1 欧拉法 欧拉法通过两个方面描述整个流场情况： （1）空间固定点上流体的各种物理量（速度、压力等）随时间的 变化； （2）在相邻的空间点上这些物理量的变化。 第二章 流体运动学 第二章 流体运动学 2.1描述流体运动的两种方法 2.1描述流体运动的两种方法 2.1.1 欧拉法 2.1.2拉格朗日法 欧拉法中，流体各物理量将是选定的时空坐标系{x，t} 中时间t和 拉格朗日法中，取某一时刻t=t ，各质点的空间坐标A{a ,a ,a }识 0 1 2 3 空间坐标x 的函数，如 别各流体质点，不同质点有不同A 。则任一流体质点的位移 速度 U U (x , t), 温度 T T (x , t ), 压力p p (x , t) x 、温度T、压力p等随时间的变化可以描述为 欧拉变数：将识别空间点的坐标值x及时间t称作欧拉变数 位移x x(A,t),温度T T(A,t),压力p p (A,t) 拉格朗日变数：将t=t 时刻，质点的坐标值A及时间变量t称作拉 欧拉法是一种场描述法！ 0 格朗日变数，一般取t0=0 2.1.2拉格朗日法 拉格朗日法是一种离散质点运动描述法！