5.2 导数的运算（单元说课稿）高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）.docx
5.2导数的运算（单元说课稿）高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
5.2导数的运算（单元说课稿）高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
教学内容
本节课内容选自人教A版2019选择性必修第二册高二数学教材第5.2节，主要内容包括导数的四则运算和复合函数的求导法则。具体涉及导数的乘法法则、除法法则以及链式法则等内容，旨在帮助学生掌握导数的基本运算规则，提高学生运用导数解决实际问题的能力。
核心素养目标
1.数学抽象：通过导数的运算学习，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力，理解导数的概念及其运算规律。
2.逻辑推理：通过导数运算规则的推导和应用，训练学生的逻辑思维能力，提高推理的严谨性和准确性。
3.数学建模：引导学生将实际问题转化为数学模型，运用导数解决实际问题，提升学生解决实际问题的能力。
4.数学运算：通过导数运算的学习，提高学生的运算技能，增强对数学运算的理解和应用能力。
教学难点与重点
1.教学重点
-导数的乘法法则：重点在于理解并掌握乘法法则的应用，能够正确计算两个函数的乘积的导数。
-导数的除法法则：重点在于理解除法法则的应用，能够计算两个函数的商的导数，特别是分母为零的情况。
-链式法则：重点在于理解复合函数导数的计算过程，能够正确应用链式法则进行多层次的导数计算。
2.教学难点
-复杂函数的导数计算：对于函数形式复杂，尤其是涉及多个函数复合的情况，学生容易混淆计算步骤和顺序。
-分母为零时的导数计算：当分母在求导过程中变为零时，学生往往难以判断是否可以继续使用导数的基本规则。
-导数运算中的符号处理：在导数运算中，正负号的正确处理是学生容易出错的点，特别是在使用除法法则和链式法则时。
-导数运算与实际应用的结合：将导数运算与实际问题结合，学生需要能够将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决，这是一个综合性的难点。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有人教A版2019选择性必修第二册教材，以便于课堂讲解和课后复习。
2.辅助材料：准备与导数运算相关的图片、图表和视频，如函数图像、导数定义的动画演示等，以帮助学生直观理解。
3.教学工具：准备计算器或数学软件，用于辅助学生进行导数运算的练习。
4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习和讨论；确保实验操作台等设施齐全，以备不时之需。
教学过程
（一）导入新课
1.教师引导学生回顾上节课学习的导数概念，提问：“大家还记得我们是如何定义导数的吗？导数有什么实际意义呢？”
2.学生回答后，教师总结：“导数是研究函数在某一点处的瞬时变化率，它可以用来描述函数的变化趋势。今天我们将学习导数的运算，进一步了解导数的性质和应用。”
（二）新课讲授
1.导数的乘法法则
-教师展示两个简单函数的乘积，引导学生思考这两个函数乘积的导数如何计算。
-学生尝试计算，教师点评并讲解乘法法则的应用，强调乘法法则的推导过程。
-练习：给出两个函数，让学生独立计算它们的乘积的导数，巩固所学知识。
2.导数的除法法则
-教师展示两个简单函数的商，引导学生思考这两个函数商的导数如何计算。
-学生尝试计算，教师点评并讲解除法法则的应用，强调除法法则的推导过程。
-练习：给出两个函数，让学生独立计算它们的商的导数，巩固所学知识。
3.链式法则
-教师讲解链式法则的应用，以一个复合函数为例，展示如何运用链式法则计算其导数。
-学生跟随教师一起计算，教师点评并讲解计算过程。
-练习：给出一个复合函数，让学生独立计算其导数，巩固所学知识。
4.复杂函数的导数计算
-教师展示一个复杂函数，引导学生分析该函数的导数计算步骤。
-学生分组讨论，尝试计算该函数的导数。
-教师点评并讲解计算过程，强调在计算过程中注意函数的化简和因式分解。
5.导数运算与实际应用
-教师展示一个实际问题，引导学生将问题转化为数学模型，运用导数求解。
-学生独立完成转化和求解过程，教师点评并讲解计算过程。
-练习：给出一个实际问题，让学生独立完成转化和求解过程，巩固所学知识。
（三）课堂小结
1.教师总结本节课所学内容，强调导数的乘法法则、除法法则和链式法则的应用。
2.教师引导学生思考导数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（四）作业布置
1.完成本节课的课后练习题，巩固所学知识。
2.选择一个实际问题，运用导数进行求解，并撰写一份简单的报告。
（五）教学反思
1.教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握程度和存在的问题。
2.教师根据学生的反馈，调整教学方法