2024年中考数学二次函数压轴题：将军饮马模型（学生版+解析）.pdf

中考数学难点突破与经典模型专练：一次函数中的将军饮马问题（学生版+解析）.pdf 专题36一次函数中的将军饮马问题【模型展示】在直线/上求一点尸，便AP+3P最短 B. A. 1 特点将A对称到A,连接A5,

2025-06-11 约6.28万字 61页立即下载

专题8将军饮马模型-压轴必刷中考数学压轴大题之经典模型培优案全国通用解析版.pdf 【压轴必刷】2023年中考数学压轴大题之经典模型培优案专题8将军饮马模型解题策略模型1：当两定点A、B在直线l异侧时，在直线l上找一点P，使PA＋PB最小． A A ll P B B 连接AB交直线l于点P，点P即为所求作的点．PA＋PB的最小值为AB. 模型2：当两定点A、B在直线l同侧时，在直线l上找一点P，使得PA＋PB最小． B A B l AP lB 作点B关于直线l的对称点B，连接AB交直线l于点P，点P即为所求作的点．PA＋PB的最小值为AB 模型3：当两定点A、B在直线l同侧时，在直线l上找一点P，使得PA-PB最大． A A B B l lP 连接AB并延长交直线l于点

2025-02-01 约11.71万字 72页立即下载

2024年中考数学二次函数压轴题：阿氏圆模型（学生版+解析）.pdf 阿氏圆模型一、知识导航所谓“阿氏圆”，是指由古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的圆的概念，在平面内，到个定点距离之比等于定值(不为1)的点的集合叫做圆. 如下图，已知A、B点，点P满足PA:PB=k(k手1),则满足条件的所有的点P构成的图形为圆. 下给出证明法一：首先了解个定理 (1)角平分线定理：如图，在AABC中，AD

2024-06-30 约2.37万字 26页立即下载

2025中考数学 将军饮马模型与逆等线模型（含解析）.pdf 几何压轴突破三几何最值问题之 将军饮马模型与逆等线模型（2种模型讲解+14种题型汇总+专题训练+真题训练）【题型汇总】两定一动型 ❷稣ggg ❷两定一动俩定动型热考

2025-03-20 约7.33万字 116页立即下载

2024年中考数学复习-“将军饮马”模型最值问题讲义.docx “将军饮马”模型最值问题讲义 “将军饮马”问题是指动点在直线上运动，线段和差的一类最值问题，往往通过对称进行等量代换，转化成两点之间的距离或点到直线的距离，或利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求得最值。解决这类问题要用到两个基本知识点：“两点之间线段最短”和“垂线段最短”. 【类型一两定一动基本型】 1.同侧、异侧两线段之和最小问题:在直线l上求一点P,使PA+PB值最小. 做法:连接AB,与1交点即为P,PA+PB的最小值为AB. 问题:在直线l上求一点P,使PA+PB值最小. 做法:作A关于1的对称点A,连AB,与1交点即为P,PA+PB的最小值为AB. 2.同侧、异侧两线

2024-06-13 约9.98千字 22页立即下载

专题2.1 将军饮马模型（压轴题专项讲练）（苏科版）（解析版）.pdf 专题2.1将军饮马模型【典例1】古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸同侧的两个军营A，B．他总是先去A营，再到河边饮马，之后，再巡查B营．他时常想，怎么走，才能使他每天走的路程之和最短呢？大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．如图2，作B关于直线l的对称点B′，连结AB′与直线l交于点C，点C就是所求的位置．证明：如图3，在直线l上另取任一点C′，连结AC′，BC′，B′C′， ∵直线l是点B，B′的对称轴，点C，C′在l上， ∴CB＝，C′B＝， ∴AC+CB＝AC+CB′＝．在△AC′B′， ∵AB′＜AC′+C′B′

2024-04-05 约1.49万字 28页立即下载

专题2.1 将军饮马模型（压轴题专项讲练）（浙教版）（解析版）.pdf 专题2.1将军饮马模型【典例1】古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸同侧的两个军营A，B．他总是先去A营，再到河边饮马，之后，再巡查B营．他时常想，怎么走，才能使他每天走的路程之和最短呢？大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．如图2，作B关于直线l的对称点B′，连结AB′与直线l交于点C，点C就是所求的位置．证明：如图3，在直线l上另取任一点C′，连结AC′，BC′，B′C′， ∵直线l是点B，B′的对称轴，点C，C′在l上， ∴CB＝，C′B＝， ∴AC+CB＝AC+CB′＝．在△AC′B′， ∵AB′＜AC′+C′B′

2024-09-29 约1.49万字 27页立即下载

二次函数双最值（将军饮马）.docx PAGE2 姓名：TIME\@yyyy年M月d日星期W2024年9月13日星期五姓名： TIME\@yyyy年M月d日星期W2024年9月13日星期五 二次函数 二次函数双最值与将军饮马、胡不归一、将军饮马模型 【两定一动】如图，在直线上找一点P使得PA+PB最小？当A’、P、B三点共线的时候，PA’+PB=A’B，此时为最小值（两点之间线段最短）【一定两动】在OA、OB上分别取点M、N，使得△PMN周长最小．此处M、N均为折点，分别作点P关于OA（折点M所在直线）、OB（折点N所在直线）的对称点，化折线段PM+MN+NP为P’M+MN+NP’’，当P’、M、N、P’’共线时，△

2025-04-08 约3.24千字 19页立即下载

06二次函数：将军饮马问题—深圳市中考数学地方特色专题（含答案）.pdf 二次函数：将军饮马问题—深圳市中考数学地方特色专题 1．如图，已知点，，两点，在抛物线=上，向左或向右平移抛物线后， 3，0)1，0)−3，9)2，4) . ，的对应点分别为，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为． 2．=−−22 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线=++0 经过，两点，并与轴的正半轴交于点． 1 （）求，满足的关系式及的值； 1 （2）当=时，若点抛物线对称轴上的一个动点，求△长的最小值； 4 3=1⊥ （）当时，若点是直线下方抛物线上的一个动点，过点作于点．当取何值时，线段取最大值？并求出的最大值．第1页 3．124,0).OB. 如图，抛物线=−

2025-05-16 约4.49万字 36页立即下载

将军饮马模型（解析版）-2023年中考数学几何模型重点突破训练.pdf 专题33将军饮马模型内容导航：模型分析T典例分析T 模【型1】两点一线 1.如图，在直线/两侧各有一个定点，分别是点A、B,怎样在直线2上到一点P,使得PA+PB的值最小？ A •B 思路：由“两点间线段最短”可得当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，即为AB的长度.

2024-12-18 约3.3万字 41页立即下载

2024年中考数学复习：函数图象上因动点产生的将军饮马问题复习讲义.pdf 函数图象上因动点产生的将军饮马问题复习讲义解题策略将军饮马问题或类将军饮马问题解答函数图象上折线和最短将军饮马类)的题目时要分清哪个或哪几个点是定点，哪个或哪几个是动点，动点在哪条直线上运动. 作辅助线的方法是作定点关于动点所在直线的对称点，然后转化为两点间线段最短或点到直线的距离垂线段最短来解答，核心是折化直. 作解答时注意准确求出点的坐标，求点的坐标时可结合几何知识，或者是联立解析式组成方程组求解，要记住两点间距离公式哦！ 模型将军饮马模型 具

2024-07-05 约9.27千字 8页立即下载

中考数学轴对称中的最值模型问题(将军饮马等) 重难点题型专训（原卷版+解析版）.pdf 轴对称中的最值模型问题(将军饮马等)重难点题型专训题型一将军饮马之线段和最值题型二将军饮马之线段差最值题型三将军饮马之两定一动最值题型四三点共线最大值题型五双对称关系求周长最小值题型六两定两动型最值题型七两动一定最值题型八费马点最值问题 将军饮马中最短路径问题四大模型一两定点在直线的异侧问题1作法图形原理连接AB，与直线l的两点之间，线段最短，此交点P即为所求。时PA+PB的和最小。在直线l上找一点P,使得PA +PB的和最小。二两定点在直线的同侧问题2：将军饮马作法图形原理化折为直；作B关于直线l的对称点两点之间，线段最短，此在直线l上找一点P,使C，连

2025-06-10 约10.29万字 83页立即下载

年九年级数学中考专题复习将军饮马模型课件.pptx 中考专题复习：将军饮马模型 ; 中考第二阶段复习，主要以“两点之间，线段最短”以及“连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短”为理论基础，有时借助轴对称、平移、旋转等变换进行探讨。本节内容是在学生学习平移、轴对称等变换的基础上，以数学史中的经典问题——将军饮马问题为载体进行变式设计，开展对最短路径问题的课题探讨，让学生将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称、平移将其转化为两点之间线段最短的问题;1.知识传授：能利用轴对称、平移解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟领会转化的数学思想。 2.能力培养：能利用最短路径问题的原理，解决在特殊的平行四边

2025-04-20 约1.73千字 23页立即下载

2025年中考数学二轮专题考点 将军饮马模型.docx 第=page11页，共=sectionpages11页 2025年中考数学二轮专题考点 将军饮马模型 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第II卷（非选择题）一、解答题：本题共16小题，共128分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.(本小题8分) 某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型： 直线l同旁有两个定点A，B，在直线l上

2025-05-25 约1.6万字 14页立即下载

2024年中考数学二次函数压轴题：菱形的存在性问题（学生版）.pdf 专题12菱形的存在性问题一、知识导航作为一种特殊的平行四边形，我们已经知道可以从以下几种方式得到菱形： (1)一组邻边相等的平行四边形菱形； (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形； (3)四边都相等的四边形是菱形. 坐标系中的菱形存在性问题也是依据以上去得到方法.和平行四边形相比，菱形多一个“对角线互相垂直” 或“邻边相等”，但这两者其实是等价的，故若四边形ABC。是菱形，则其4个点坐标需满足： x+x=x+x

2024-07-08 约6.98千字 8页立即下载