2011-2018新课标全国卷高考数学考点汇总(理科).doc
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题号
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
1
复数(除法、共轭)
集合及元素运算
集合运算:不等式、集合间关系
集合的交集运算
复数的四则混合运算及复数的模的表示
交集及其运算
集合的运算(交集、并集)
复数的四则混合运算及复数的模的运算
2
函数性质(单调性、奇偶性)
排列组合(计数原理中排列组合)
复数运算:分式、模
复数的运算,意在考察学生对复数代数形式的四则运算
诱导公式及两角和与差的正余弦公式
复数求模
传统文化中的概率问题(几何概率)
集合补集运算
3
算法(循环)
命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算)
统计:分层抽样
函数的奇偶性,意在考察学生对函数性质的灵活运用
特称命题的否定
等差数列的性质
复数的概念及运算与简易逻辑
统计扇形图
4
古典概型(计数原理)
椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想)
圆锥曲线:双曲线、离心率
双曲线焦点到渐近线的距离
独立重复试验;互斥事件和概率公式
几何概型
等差数列结合公式运算
等差数列结合公式运算
5
三角函数(定义、二倍角)
等比数列(等比数列的性质及运算)
程序框图:运算、范围
概率计算,考察学生对利用概率知识解决实际问题能力
向量数量积的坐标表示、双曲线的标准方程焦点坐标及结合方程求解不等式的解集
双曲线的标准方程
函数的奇偶性和单调性
利用导数求切线方程
6
三视图
程序框图(框图表示算法的意义)
立体几何:球体嵌入正方体体积计算
函数解析式及函数的图像,考察学识图、用图的能力
圆锥的体积公式及生活常识
由三视图求面积、体积
二项式定理求系数
平面向量基本定理
7
双曲线(离心率、与直线位置关系)
三视图、空间几何体体积
数列:等差数列
考察程序框图(循环结构),意在考察运算求解能力
平面向量的线性运算及共线的表示
函数的图象
三视图空间几何体求表面积
三视图与展开图
8
二项式定理(两个乘积、特殊项)
双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系)
三视图:长方体与圆柱组合,体积计算
考察诱导公式、同角三角函数的基本关系等三角函数知识,并突出弦化切这一转化思想
根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像(解析式)求解单调区间
不等式比较大小;对数值大小的比较
程序框图
向量研究抛物线
9
定积分
三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质)
二项式:系数、求参数的值
考察线性规划知识,考察学生的作图、识图能力及计算能力
结合程序框图考察循环结束的条件
程序框图
三角函数平移问题
函数图像研究零点
10
向量与命题
复合函数图象
圆锥曲线:椭圆、韦达定理
考察抛物线定义的运用,意在考察学生对平面知识及解析几何知识交汇运用能力。
在二项式定理中用排列组合的方法解决问题(二项式定理的本质)
圆与圆锥曲线的综合;抛物线的简单性质.
抛物线与过焦点弦长问题
几何概型
11
三角函数(性质)
球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征)
函数性质:数形结合
考察导数、函数的零点,意在考察学生综合运用数学知识解题能力及运算求解能力
借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积
异面直线及其所成的角
指数与函数结合
双曲线
12
函数图象(反比例型、三角函数)
指数函数与对数函数图像的位置关系)
数列:递推关系
空间几何体的
三视图
函数与导数及函数的零点的综合运用
正弦函数的对称性
数列新颖规律
立体几何截面面积最值
13
线性规划
平面向量(平面向量的数量积及其运算法则)
向量运算:求参数
考察二项式定理,意在考察考生对二项式定理的运用和运算求解能力
考察函数的奇偶性,定义的运用
平面向量数量积的运算
向量模长运算
线性规划最值
14
椭圆(与直线的位置关系)
线性规划(简单的线性规划问)
数列:
考察逻辑推理,意在考察考生分析问题、解决问题能力
椭圆的几何性质及代入法圆标准方程的求法
二项式定理的应用
线性规划求最优解
递推公式与等比数列
15
球内截圆锥
正态分布(正态分布在实际问中的应用)
三角函数:辅助角、最值
向量加法的平行四边形法则及圆的性质,意在考察考生综合运用知识解决问题的能力
线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义。
数列与函数的综合;等比数列的性质
双曲线与点到线的距离
排列组合
16
解三角形
数列求和(运用数列知识求数列问)
函数性质:对称性与最值
考察正弦余弦定理,利用基本不等式解决问题的能力
正余弦定理的综合应用,数型结合思想
简单线性规划的应用
平面图形折叠后最大体积
三角函数最值
17
等比数列(列项求和)
解斜三角形(正余弦定理应用)
解三角形:正弦定理、余弦定理
考察等差数列,意在考察学生的运算求解能力、逻辑推理能力
递推公式和等差数列的通项公式;裂项消去法求其前n项和
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