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2011-2018新课标全国卷高考数学考点汇总(理科).doc

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题号 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 1 复数(除法、共轭) 集合及元素运算 集合运算:不等式、集合间关系 集合的交集运算 复数的四则混合运算及复数的模的表示 交集及其运算 集合的运算(交集、并集) 复数的四则混合运算及复数的模的运算 2 函数性质(单调性、奇偶性) 排列组合(计数原理中排列组合) 复数运算:分式、模 复数的运算,意在考察学生对复数代数形式的四则运算 诱导公式及两角和与差的正余弦公式 复数求模 传统文化中的概率问题(几何概率) 集合补集运算 3 算法(循环) 命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算) 统计:分层抽样 函数的奇偶性,意在考察学生对函数性质的灵活运用 特称命题的否定 等差数列的性质 复数的概念及运算与简易逻辑 统计扇形图 4 古典概型(计数原理) 椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想) 圆锥曲线:双曲线、离心率 双曲线焦点到渐近线的距离 独立重复试验;互斥事件和概率公式 几何概型 等差数列结合公式运算 等差数列结合公式运算 5 三角函数(定义、二倍角) 等比数列(等比数列的性质及运算) 程序框图:运算、范围 概率计算,考察学生对利用概率知识解决实际问题能力 向量数量积的坐标表示、双曲线的标准方程焦点坐标及结合方程求解不等式的解集 双曲线的标准方程 函数的奇偶性和单调性 利用导数求切线方程 6 三视图 程序框图(框图表示算法的意义) 立体几何:球体嵌入正方体体积计算 函数解析式及函数的图像,考察学识图、用图的能力 圆锥的体积公式及生活常识 由三视图求面积、体积 二项式定理求系数 平面向量基本定理 7 双曲线(离心率、与直线位置关系) 三视图、空间几何体体积 数列:等差数列 考察程序框图(循环结构),意在考察运算求解能力 平面向量的线性运算及共线的表示 函数的图象 三视图空间几何体求表面积 三视图与展开图 8 二项式定理(两个乘积、特殊项) 双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系) 三视图:长方体与圆柱组合,体积计算 考察诱导公式、同角三角函数的基本关系等三角函数知识,并突出弦化切这一转化思想 根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像(解析式)求解单调区间 不等式比较大小;对数值大小的比较 程序框图 向量研究抛物线 9 定积分 三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质) 二项式:系数、求参数的值 考察线性规划知识,考察学生的作图、识图能力及计算能力 结合程序框图考察循环结束的条件 程序框图 三角函数平移问题 函数图像研究零点 10 向量与命题 复合函数图象 圆锥曲线:椭圆、韦达定理 考察抛物线定义的运用,意在考察学生对平面知识及解析几何知识交汇运用能力。 在二项式定理中用排列组合的方法解决问题(二项式定理的本质) 圆与圆锥曲线的综合;抛物线的简单性质. 抛物线与过焦点弦长问题 几何概型 11 三角函数(性质) 球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征) 函数性质:数形结合 考察导数、函数的零点,意在考察学生综合运用数学知识解题能力及运算求解能力 借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积 异面直线及其所成的角 指数与函数结合 双曲线 12 函数图象(反比例型、三角函数) 指数函数与对数函数图像的位置关系) 数列:递推关系 空间几何体的 三视图 函数与导数及函数的零点的综合运用 正弦函数的对称性 数列新颖规律 立体几何截面面积最值 13 线性规划 平面向量(平面向量的数量积及其运算法则) 向量运算:求参数 考察二项式定理,意在考察考生对二项式定理的运用和运算求解能力 考察函数的奇偶性,定义的运用 平面向量数量积的运算 向量模长运算 线性规划最值 14 椭圆(与直线的位置关系) 线性规划(简单的线性规划问) 数列: 考察逻辑推理,意在考察考生分析问题、解决问题能力 椭圆的几何性质及代入法圆标准方程的求法 二项式定理的应用 线性规划求最优解 递推公式与等比数列 15 球内截圆锥 正态分布(正态分布在实际问中的应用) 三角函数:辅助角、最值 向量加法的平行四边形法则及圆的性质,意在考察考生综合运用知识解决问题的能力 线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义。 数列与函数的综合;等比数列的性质 双曲线与点到线的距离 排列组合 16 解三角形 数列求和(运用数列知识求数列问) 函数性质:对称性与最值 考察正弦余弦定理,利用基本不等式解决问题的能力 正余弦定理的综合应用,数型结合思想 简单线性规划的应用 平面图形折叠后最大体积 三角函数最值 17 等比数列(列项求和) 解斜三角形(正余弦定理应用) 解三角形:正弦定理、余弦定理 考察等差数列,意在考察学生的运算求解能力、逻辑推理能力 递推公式和等差数列的通项公式;裂项消去法求其前n项和
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