2011-2018新课标全国卷高考数学考点汇总(理科).doc

题号 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 1 复数（除法、共轭） 集合及元素运算 集合运算：不等式、集合间关系 集合的交集运算 复数的四则混合运算及复数的模的表示 交集及其运算 集合的运算（交集、并集） 复数的四则混合运算及复数的模的运算 2 函数性质（单调性、奇偶性） 排列组合(计数原理中排列组合) 复数运算：分式、模 复数的运算，意在考察学生对复数代数形式的四则运算 诱导公式及两角和与差的正余弦公式 复数求模 传统文化中的概率问题(几何概率) 集合补集运算 3 算法（循环） 命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算) 统计：分层抽样 函数的奇偶性，意在考察学生对函数性质的灵活运用 特称命题的否定 等差数列的性质 复数的概念及运算与简易逻辑 统计扇形图 4 古典概型（计数原理） 椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想) 圆锥曲线：双曲线、离心率 双曲线焦点到渐近线的距离 独立重复试验；互斥事件和概率公式 几何概型 等差数列结合公式运算 等差数列结合公式运算 5 三角函数（定义、二倍角） 等比数列(等比数列的性质及运算) 程序框图：运算、范围 概率计算，考察学生对利用概率知识解决实际问题能力 向量数量积的坐标表示、双曲线的标准方程焦点坐标及结合方程求解不等式的解集 双曲线的标准方程 函数的奇偶性和单调性 利用导数求切线方程 6 三视图 程序框图(框图表示算法的意义) 立体几何：球体嵌入正方体体积计算 函数解析式及函数的图像，考察学识图、用图的能力 圆锥的体积公式及生活常识 由三视图求面积、体积 二项式定理求系数 平面向量基本定理 7 双曲线（离心率、与直线位置关系） 三视图、空间几何体体积 数列：等差数列 考察程序框图（循环结构），意在考察运算求解能力 平面向量的线性运算及共线的表示 函数的图象 三视图空间几何体求表面积 三视图与展开图 8 二项式定理（两个乘积、特殊项） 双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系) 三视图：长方体与圆柱组合，体积计算 考察诱导公式、同角三角函数的基本关系等三角函数知识，并突出弦化切这一转化思想 根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像（解析式）求解单调区间 不等式比较大小；对数值大小的比较 程序框图 向量研究抛物线 9 定积分 三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质) 二项式：系数、求参数的值 考察线性规划知识，考察学生的作图、识图能力及计算能力 结合程序框图考察循环结束的条件 程序框图 三角函数平移问题 函数图像研究零点 10 向量与命题 复合函数图象 圆锥曲线：椭圆、韦达定理 考察抛物线定义的运用，意在考察学生对平面知识及解析几何知识交汇运用能力。 在二项式定理中用排列组合的方法解决问题（二项式定理的本质） 圆与圆锥曲线的综合；抛物线的简单性质． 抛物线与过焦点弦长问题 几何概型 11 三角函数（性质） 球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征) 函数性质：数形结合 考察导数、函数的零点，意在考察学生综合运用数学知识解题能力及运算求解能力 借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积 异面直线及其所成的角 指数与函数结合 双曲线 12 函数图象（反比例型、三角函数） 指数函数与对数函数图像的位置关系) 数列：递推关系 空间几何体的 三视图 函数与导数及函数的零点的综合运用 正弦函数的对称性 数列新颖规律 立体几何截面面积最值 13 线性规划 平面向量(平面向量的数量积及其运算法则) 向量运算：求参数 考察二项式定理，意在考察考生对二项式定理的运用和运算求解能力 考察函数的奇偶性，定义的运用 平面向量数量积的运算 向量模长运算 线性规划最值 14 椭圆（与直线的位置关系） 线性规划(简单的线性规划问) 数列： 考察逻辑推理，意在考察考生分析问题、解决问题能力 椭圆的几何性质及代入法圆标准方程的求法 二项式定理的应用 线性规划求最优解 递推公式与等比数列 15 球内截圆锥 正态分布(正态分布在实际问中的应用) 三角函数：辅助角、最值 向量加法的平行四边形法则及圆的性质，意在考察考生综合运用知识解决问题的能力 线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义。 数列与函数的综合；等比数列的性质 双曲线与点到线的距离 排列组合 16 解三角形 数列求和(运用数列知识求数列问) 函数性质：对称性与最值 考察正弦余弦定理，利用基本不等式解决问题的能力 正余弦定理的综合应用，数型结合思想 简单线性规划的应用 平面图形折叠后最大体积 三角函数最值 17 等比数列（列项求和） 解斜三角形(正余弦定理应用) 解三角形：正弦定理、余弦定理 考察等差数列，意在考察学生的运算求解能力、逻辑推理能力 递推公式和等差数列的通项公式；裂项消去法求其前n项和