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有源滤波器原理

13.1概述

13.1.1滤波器的分类

13.1.2滤波器的用途

13.1.1滤波器的分类

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响

应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加

一些R、C等无源元件而构成的。

通常有源滤波器分为：

低通滤波器（LPF）

高通滤波器（HPF）

带通滤波器（BPF）

带阻滤波器（BEF）

它们的幅度频率特性曲线如图13.01所示。

滤波器也可以

由无源的电抗性元

件或晶体构成，称

为无源滤波器或晶

体滤波器。

图13.01有源滤波器的频响

13.1.2滤波器的用途

滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成

分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含

一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图13.02

所示。

图13.02滤波过程

13.2有源低通滤波器(LPF)

•13.2.1低通滤波器的主要技术指标

•13.2.2简单一阶低通有源滤波器

•13.2.3简单二阶低通有源滤波器

•13.2.4二阶压控型低通有源滤波器

•13.2.5二阶反相型低通有源滤波器

13.2.1低通滤波器的主要技术指标

（1）通带增益A

vp

通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大

倍数，如图13.03所示。性能良好的LPF通带内

的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大

倍数基本为零。

（2）通带截止频率fp

其定义与放大电路的上限截止频率相同。

见图自明。通带与阻带之间称为过渡带，过渡

带越窄，说明滤波器的选择性越好。

图13.03LPF的幅频特性曲线

简单一阶低通有源滤波器

一阶低通滤波器的电路如图13.04所示，

其幅频特性见图13.05，图中虚线为理想的情

况，实线为实际的情况。特点是电路简单，

带衰减太慢，选择性较差。

图13.04一阶LPF图13.05一阶LPF的幅频特性曲线

当f=0时，各电容器可视为开路，通带内的增

益为：

一阶低通滤波器的传递函数如下

，其中

该传递函数式的样子与一节RC低通环节的频响表

达式差不多，只是后者缺少通带增益Avp这一项。

13.2.3简单二阶低通有源滤波器

为了使输出电压在高频段以更快的速率下

降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环

节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤

波器的滤波效果更好。二LPF的电路图如图

13.06所示，幅频特性曲线如图13.07所示。

图13.06二阶LPF图13.07二阶LPF的幅频特性曲线

（1）通带增益

当f=0,或频率很低时，各电容器可视为开

路，通带内的增益为

（2）二阶低通有源滤波器传递函数

根据图13.06可以写出

通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得

滤波器的传递函数

(3)通带截止频率

将s换成jω，令