有源滤波器的设计.doc

. 实验八 有源滤波器的设计 一．实验目的 学习有源滤波器的设计方法。 掌握有源滤波器的安装与调试方法。 了解电阻、电容和Q值对滤波器性能的影响。 二．预习要求 根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。设计出 满足技术指标要求的滤波器。 根据设计与计算的结果，写出设计报告。 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。 三．设计方法 有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： ， n=1，2，3，. . . （1） 写成： （2） 其中Auo为通带内的电压放大倍数，?C Auo 为截止角频率，n称为滤波器的阶。从（2） 式中可知，当?=0时，（2）式有最大值1； 0.707Auo ?=?C时，（2）式等于0.707，即Au衰减了 n=2 3dB；n取得越大，随着?的增加，滤波器 n=8 的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性 越接近于理想特性。如图1所示。 0 ?C ? 当 ??C时， （3） 图1低通滤波器的幅频特性曲线 两边取对数，得： （4） 此时阻带衰减速率为： ?20ndB/十倍频或?6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。 表1列出了归一化的、n为1 ~ 8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。 表1 归一化的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式 n 归一化的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式 1 2 3 4 5 6 7 8 在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，SL = ，?C 是低通滤波器的截止频率。 对于一阶低通滤波器，其传递函数： （5） 归一化的传递函数： （6） 对于二阶低通滤波器，其传递函数： （7） 归一化后的传递函数： （8） 由表1可以看出，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n为偶数的高阶滤波器，可以由节二阶滤波器级联而成；而n为奇数的高阶滤波器可以由节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。 有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下： 根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n。 选择具体的电路形式。 根据电路的传递函数和表1归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方 程组。 解方程组求出电路中元件的具体数值。 安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。 例1．要求设计一个有源低通滤波器，指标为： 截止频率 fC=1kHz， 通带电压放大倍数：Auo=2， 在f = 10fc时，要求幅度衰减大于30dB 。 设计步骤 1）由衰减估算式：?20ndB/?倍频，算出n = 2。 2）选择附录中图3电路作为低通滤波器的电路形式。 该电路的传递函数： （9） 其归一化函数： （10） 将上式分母与表1归一化传递函数的分母多项式比较得： 通带内的电压放大倍数： =2 （11） 滤波器的截止角频率：= （12） （13） （14） 在上面四个式子中共有六个未知数，三个已知量，因此有许多元件组可满足给定特性的要求，这就需要先确定某些元件的值，元件的取值有几种： ① 当Af=1时，先取R1=R2=R，然后再计算C1和C2。 ② 当Af≠1时，取R1=R2=R，C1