基础-高数无穷级数.pdf

成考（专升本）高数（二）无穷级数.pptx 成考（专升本）高数（二）无穷级数 目录 CONTENTS 02 常见无穷级数 03 无穷级数的应用 01 无穷级数概述 01 无穷级数概述 无穷级数的基本性质 无穷级数与数列的关系 无穷级数的分类 无穷级数的概念 无穷级数的收敛不改变有限项不影响收敛性级数的每一项乘以同一个常数，其收敛性不变两个收敛级数对应项相加，其和级数仍然收敛 无穷级数的前 n 项和构成一个数列级数的收敛性取决于数列的极限是否存在级数的求和可以视为数列极限的一个应用根据项的性质分为常数项级数、变量项级数和函数项级数根据收敛性分为收敛级数和发散级数根据项的排列方式分为交错级数和同号级数 无穷级数是由无穷个项相加

2024-08-31 约2.9千字 15页立即下载

高数第十单元无穷级数.doc 第十单元 无穷级数 10－1 常数项级数的概念与审敛法 [教学基本要求] 高等数学 1. 理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件；２．了解正项级数的比较审敛法以及几何级数与级数的敛散性，掌握正项级数的比较审敛法；３．了解交错级数的莱布尼茨定理；4．了解绝对收敛与条件收敛的概念及二者的关系．微积分 1. 理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件；２．了解正项级数的比较审敛法，掌握几何级数与级数的敛散性结果，掌握正项级数的比较审敛法；３．了解交错级数的莱布尼茨定理；4．了解绝对收敛与条件收敛的概念及二者

2017-04-21 约8.05千字 25页立即下载

无穷级数研究函数工具高数.pptx 无穷级数;常数项级数的概念和性质;一、常数项级数的概念;引例2.;在上面的两个例子中，都出现了无穷多个数“相加”，;定义：;当级数收敛时,称差值;例1.讨论等比级数;2).若;;(2);例3.;例3、证明调和级数;二、无穷级数的基本性质;性质2.设有两个收敛级数;说明:;性质3.;性质4.;例4.判断级数的敛散性:;性质5、级数收敛的必要条件;注意:;例5.判断下列级数的敛散性, 若收敛求其和:;例5.判断下列级数的敛散性,若收敛求其和:;;;的充要条件是:;例6.;当n﹥N时,

2025-03-18 约小于1千字 28页立即下载

一级注册结构工程师基础考试-高数课件04(无穷级数).pdf

2020-09-14 约小于1千字 57页立即下载

实验 无穷级数(基础实验).doc 项目四 无穷级数与微分方程实验1 无穷级数（基础实验）实验目的观察无穷级数部分和的变化趋势,进一步理解级数的审敛法以及幂级数部分和对函数的逼近. 掌握用Mathematica求无穷级数的和, 求幂级数的收敛域, 展开函数为幂级数以及展开周期函数为傅里叶级数的方法. 基本命令 1. 求无穷和的命令Sum 该命令可用来求无穷和. 例如,输入 Sum[1/n^2,{n,l,Infinity}] 则输出无穷级数的和为命令Sum与数学中的求和号相当. 2. 将函数展开为幂级数的命令Series 该命令的

2017-03-22 约5.46千字 10页立即下载

公共基础——数学之无穷级数 学习笔记.docx 1.4 无穷级数数项级数1．级数的存在意义和概念级数是一个多项和。无穷级数是一个无穷多项的和。级数理论是分析学的一个分支，它与另一个分支——微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散和连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系——函数。级数理论的基本问题：级数的收敛问题级数的作用：研究函数级数的应用：近似计算2．常数项级数的概念和性质概念：是一个数列，是无穷级数称为级数的部分和存在，称级数收敛，当级数收敛时，对于余项有不存在，称级数发散性质和的级数 = 级数的和每一项的常数倍之和 = 级数的常数倍3．典型级数当时，级数收敛于，反之发

2017-07-21 约2.28千字 9页立即下载

为无穷级数.ppt 性质1. 若级数收敛于 S , 则各项乘以常数 c 所得级数也收敛 , 证: 令则这说明收敛 , 其和为 c S . 说明: 级数各项乘以非零常数后其敛散性不变 . 即其和为 c S . 性质2. 设有两个收敛级数则级数也收敛, 其和为证: 令则这说明级数也收敛, 其和为说明: (2) 若两级数中一个收敛一个发散 , 则必发散 . 但若二级数都发散 , 不一定发散. 例如, (1) 性质2 表明收敛级数可逐项相加或减 . (用反证法可证) 性质3. 在级数前面加上或去掉有限项, 不会影响级数的敛散性. 证: 将级数的前 k 项去掉, 的部分和为

2017-08-09 约2.83千字 41页立即下载

讲无穷级数.doc 第十一章 无穷级数 一、学习目的与要求加深理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，知道无穷级数的基本性质。熟悉几何级数和p级数的收敛性。掌握正项级数的比较审敛法，熟练掌握正项级数的比值审敛法。掌握交错级数的莱布尼兹定理；了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，及绝对收敛与收敛的关系。知道函数正项级数的收敛域及和函数的概念。熟练掌握较简单幂级数的收敛域的求法。知道幂级数在其收敛区间的一些基本性质。知道幂级数和函数的概念，并会求一些常见级数的和函数。知道函数展开为泰勒级数的充要条件。 10、掌握和的麦克劳林展开式，并能利用这些展开式将一些简单函数展为幂级数。知道函数展开为

2017-04-03 约6.79千字 20页立即下载

第7讲-无穷级数.pdf 无穷级数 --主讲：北京赵工 QQ群视频 2016年4月4日晚七点交错级数及其判别法 0u, 设1,n2 , , 则各项符号正负相间的级数 n u −u +u −+(−1)n−1u + 1 2 3 n 称为交错级数. 定理 . ( Leibnitz 判别法)

2021-03-20 约2.27万字 49页立即下载

(八)无穷级数.doc [1][3]（八） 无穷级数 一、填空题１．级数的和为______________．２．把展开为的幂级数的收敛半径______________．３．已知幂级数在处收敛，在处发散,则幂级数的收敛域为_____________________．４．设，且．若收敛，则的取值范围为__________． 5．对级数( 是它收敛的条件．６．幂级数的和函数_____________________. 7．若级数收敛，则常数____________________. ８．极限______________．９．__________________________．

2017-03-25 约1.82千字 8页立即下载

无穷级数与-幂级数 .ppt 无穷级数 第五节函数的幂级数展开式的应用一、近似计算一、近似计算二、计算定积分三、求数项级数的和四、欧拉公式五、小结１、近似计算,求不可积类函数的定积分， * 上页下页返回上页下页返回二、计算定积分三、求数项级数的和四、欧拉公式五、小结思考题两类问题: 1.给定项数,求近似值并估计精度; 2.给出精度,确定项数. 关健: 通过估计余项,确定精度或项数. 常用方法: 1.若余项是交错级数,则可用余和的首项来解决; 例1 解 2.若不是交错级数,则放大余和中的各项,使之成为等比级数或其它易求和的级数,从而求出其和. 余和: 例2 解其误差不

2017-09-30 约小于1千字 22页立即下载

高数无穷小量的比较.ppt 无穷小量的比较一、无穷小;一、无穷小量的比较 ;定义1 设是自变量同一变化过程;例如 , 当～时～～又如，故;例1. 求解:原式例2. ;例3. 证明: 当时,～证:～;常用的等价无穷小：当x ?0时;烷喻焉拒蒜珐启垛栽暖彦道斜浓咀;定理1 在自变量的同一变化过程;例4 求解因为当 ;例6 求解故注意：等价无穷小;例7. 求解:佣历煮纫支磋塘障;解: 例10. 求蛇丈崩;例8. 求解拘岁吝篙啊蔽愚予;作业 P57 3, 4;例11.解疡丽粟率肚炊屯件妙削;拜替摹袒姿榔新冻徽扦祁胡既珊骆

2017-06-04 约小于1千字 17页立即下载

无穷限反常积分高数.pdf 一、无穷限的反常积分 t 定义1设f(x)在[a,)上连续，若limaf(xdx)存在， t  则称此极限为f(x)在[a,)上的反常积分，记作f(xdx). a t 即，f(xdx)limf(xdx) ata 当极限存在时，称反常积分收敛；当极限不存在时，称反常积分发散. bb 类似地，可定义：f(xdx)tlimtf(xdx).  -2- 若()在(,)上连续，且反常积分定义2fx 0 ()和() fxdx0fxdx 都收敛，则称上述两反常积分之和为()在(,)上 fx  的反常积分，记作(). f

2025-04-23 约1.76万字 17页立即下载

高数A无穷小.ppt 一、无穷小的概念一、无穷小的概念例1. 求三、无穷大证明注意: 四、无穷小与无穷大的关系无穷小的定义第一章高等数学 * 第四节无穷小与无穷大三、无穷大的概念五、无穷小与极限的关系二、无穷小的运算性质四、无穷小与无穷大的关系当定义 . 若时 , 函数则称函数例如 : 函数当时为无穷小; 数列时为无穷小。为时的无穷小 . 无穷小是一个很小的数吗？无穷小是比任意一个数都小的量吗？简言之, 在某极限过程中, 以0为极限的量称为该极限过程中的一个无穷小. 注意: 无穷小是一个变量. 除 0 以外任何很小的常数都不是无穷小 ! 无穷小

2017-11-18 约1.11千字 18页立即下载

课无穷级数(讲稿).doc 第五课 无穷级数 第四节幂级数一、函数项级数的概念 1.【定义】设是定义在区间上的函数,则称为定义在区间上的(函数项)无穷级数. 2．收敛域 (1) 收敛点—— 常数项级数收敛； (2) 收敛域—— 函数项级数的所有收敛点形成的集合； 3．和函数—— , . 4．余项—— , , . 注: ①只有在收敛域上, 才有意义； ② , . 二、幂级数及其收敛性一般幂级数—— 标准幂级数——（标准幂级数）, 其中常数，. 2.重要公式： . 对于级数，作代换可以将一般幂级数化为标准幂级数，所以我们只研究标准幂级数敛散性的判别方法. 3.【阿贝尔定

2017-03-31 约2.96千字 16页立即下载