2025年高考数学二轮复习重点专题突破·同构在导数中的应用（全国通用）.pptx
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高考二轮复习专题“同构”在导数中的应用
目录12知识梳理·温故知新典例分析·能力提升CONTENTS
知识梳理·温故知新1
典例分析·能力提升2
典例一结构相同√
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典例二逆用导数公式、法则√
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典例三指数、对数同构－1
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目录123知识梳理·温故知新典例分析·能力提升CONTENTS真题演练·高分突破
知识梳理·温故知新1
1.待证不等式的两边含有同一个变量时，一般地，可以直接构造“左减右”的函数，有时对复杂的式子要进行变形，利用导数研究其单调性和最值，借助所构造函数的单调性和最值即可得证.
2.若直接求导比较复杂或无从下手时，可将待证式进行变形，构造两个函数，从而找到可以传递的中间量，达到证明的目标.本例中同时含lnx与ex，不能直接构造函数，把指数与对数分离两边，分别计算它们的最值，借助最值进行证明.
3.将两个变量分离，根据式子的特点构造新函数，利用导数研究新函数的单调性
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2025高考数学二轮专题复习专题一函数与导数微重点3同构函数问题 .pptx
同构函数问题微重点3
同构函数问题，是近几年高考的热点问题，考查数学素养和创新思维.同构函数问题是指在不等式、方程、函数中，通过等价变形形成相同形式，再构造函数，利用函数的性质解决问题，常见的同构有双变量同构和指对同构，一般都是压轴题，难度较大.考情分析
专题强化练考点一考点二地位同等同构型指对同构问题内容索引
地位同等同构型考点一
?例1√
因为e2a-eb4a2-b2+1，所以e2a-4a2eb-b2+1，又eb-b2+1eb-b2，所以e2a-4a2eb-b2，令函数f(x)=ex-x2，求导得f(x)=ex-2x，令g(x)=ex-2x，求导得g(x)=ex-2，当xln2时，g(x)
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知识梳理·温故知新1
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典例一曲线的切线y＝3x＋1
典例二利用导数研究单调性√
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回归教材·夯实基础3
人教A版(2019)选择性必修第二册P104综合运用第13题已知曲线y＝x＋lnx在点(1，1)处的切线与曲线y＝ax2＋(2a＋3)x＋1只有一个公共点，求a的值．
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ln2
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全国通用版高考数学二轮复习专题六函数与导数第3讲导数及其应用讲义理.pptx
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【全国通用】2017届高三数学二轮复习 专题突破 专题二 函数与导数 第3讲 导数的综合应用限时训练 文.doc
第3讲 导数的综合应用
(限时:45分钟)
【选题明细表】
知识点、方法 题号 利用导数解决恒成立问题 3 利用导数证明不等式 4 利用导数解决方程、零点问题 1,2 1.(2016·河北衡水一模)已知函数f(x)=(其中k∈R,e=2.718 28…是自然对数的底数),f′(x)为f(x)的导函数.
(1)若f′(1)=0,求函数g(x)=f(x)ex-x的极大值;
(2)若x∈(0,1]时,方程f′(x)=0有解,求实数k的取值范围.
解:(1)由f(x)=,
得f′(x)=,x∈(0,+∞),
由f′(1)=0,得k=1,
所以g(x)=ln x+1-x,g′(x)=,
所以g(
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【全国通用】2017届高三数学二轮复习 专题突破 专题二 函数与导数 第2讲 导数的简单应用限时训练 文.doc
第2讲 导数的简单应用
(限时:45分钟)
【选题明细表】
知识点、方法 题号 导数的计算及导数的几何意义 1,7 函数的单调性与导数 2,4,8 函数的极值、最值与导数 3,5,14 综合应用 6,9,10,11,12,13 重点把关
1.(2016·广西来宾一模)已知曲线f(x)=ex-ax在点(0,f(0))处的切线方程为3x+y+b=0,则下列不等式恒成立的是( C )
(A)f(x)≥2-4ln 2 (B)f(x)≤2-4ln 2
(C)f(x)≥4-8ln 2 (D)f(x)≤4-8ln 2
解析:f′(x)=ex-a,f′(0)=1-a=-3,a=4, f′
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【走向高考】（全国通用）2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题5 导数及其应用
一、选择题
1．(文)曲线y＝xex＋2x－1在点(0，－1)处的切线方程为( )
A．y＝3x－1 B．y＝－3x－1
C．y＝3x＋1 D．y＝－2x－1
[答案] A
[解析] k＝y′|x＝0＝(ex＋xex＋2)|x＝0＝3，
切线方程为y＝3x－1，故选A.
(理)(2014·吉林市质检)若函数f(x)＝2sinx(x[0，π])在点P处的切线平行于函数g(x)＝2·(＋1)在点Q处的切线，则直线PQ的斜率( )
A．1 B.
C. D. 2
[答案]
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2025届高考数学二轮复习重点专题--圆锥曲线的综合应用（全国通用）.pptx
高考二轮复习专题圆锥曲线的综合应用
目录123知识梳理·温故知新典例分析·能力提升CONTENTS真题演练·高分突破
知识梳理·温故知新1
1.焦点三角形的面积公式：P为椭圆(或双曲线)上异于长(或实)轴端点的一点，F1，F2为其左、右焦点且∠F1PF2＝θ，
与抛物线的焦点弦有关的二级结论
(6)以AB为直径的圆与准线相切，以FA为直径的圆与y轴相切.
典例分析·能力提升2
典例一确定某种条件下的曲线方程
典例二求值(长度、面积、斜率等)
典例三证明等式
真题演练·高分突破3
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高考数学二轮复习重点专题突破·球的切接问题（全国通用）.pptx
高考二轮复习专题内切球与外接球问题
目录123知识梳理·温故知新典例分析·能力提升CONTENTS真题演练·高分突破
知识梳理·温故知新1
典例分析·能力提升2
典例一常见几何体的外接球√
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典例二补形法求解外接球√
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典例三二面角型几何体的外接球√
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典例四常见几何体的内切球√
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真题演练·高分突破3
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高考数学二轮复习重点专题突破·空间几何体距离的求法（全国通用）.pptx
高考二轮复习专题
空间几何体距离的求法;;知识梳理·温故知新;1.点到直线的距离;2.点到平面的距离;典例分析·能力提升;;;;
如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2.动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是;【解析】由题意可知，线段PQ长度的最小值为异面直线C1D与AC的距离.
如图所示，以点D为坐标原点，以DA，DC，DD1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则A(1,0,0)，C(0,1,0)，C1(0,1,2)，D(0,0,0)，;真题演练·高分突破;
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高考数学二轮复习重点专题突破·空间几何体的角（全国通用）.pptx
高考二轮复习专题
空间几何体的角;;知识梳理·温故知新;1.异面直线所成的角;(1)作：根据异面直线所成的角的定义，用平移法作出异面直线所成的角.
(2)证：证明作出的角就是要求的角.
(3)计算：求角的值，常利用解三角形得出.
可用“一作二证三计算”来概括.同时注意异面直线所成的角θ的范围是0°θ≤90°.;3.直线与平面所成的角;(1)作(找)——作(找)出直线和平面所成的角.
(2)证——证明所作或找到的角就是所求的角.
(3)求——常用解三角形的方法(通常是解由垂线、斜线、射影所组成的直角三角形).
(4)答.;5.二面角
（1）二面角的定义：从一条直线出发的两个所组成的图形叫做二面角
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高考数学二轮复习重点专题突破·函数的隐零点问题（全国通用）.pptx
高考二轮复习专题
函数的隐零点问题;;知识梳理·温故知新;已知不含参函数f(x)，导函数方程f′(x)＝0的根存在，却无法求出，利用函数零点存在定理，判断零点存在，设方程f′(x)＝0的根为x0，则①有关系式f′(x0)＝0成立，②注意确定x0的合适范围.;已知含参函数f(x，a)，其中a为参数，导函数方程f′(x，a)＝0的根存在，却无法求出，设方程f′(x)＝0的根为x0，则①有关系式f′(x0)＝0成立，该关系式给出了x0，a的关系；②注意确定x0的合适范围，往往和a的范围有关.;典例分析·能力提升;;;;
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高考数学二轮复习重点专题突破·概率、事件及分布（全国通用）.pptx
高考二轮复习专题概率、事件及分布
目录123知识梳理·温故知新典例分析·能力提升CONTENTS真题演练·高分突破
知识梳理·温故知新1
典例分析·能力提升2
典例一概率√
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典例二分布列、期望与方差√√
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典例三二项分布、超几何分布、正态分布√
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真题演练·高分突破3
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高考数学二轮复习重点专题突破·函数的极值点偏移问题（全国通用）.pptx
高考二轮复习专题
函数的极值点偏移问题;;知识梳理·温故知新;极值点偏移是指函数在极值点左右的增减速度不一样，导致函数图象不具有对称性，极值点偏移问题常常出现在高考数学的压轴题中，这类题往往对思维要求较高，过程较为烦琐，计算量较大，解决极值点偏移问题，有对称化构造函数法和比值代换法，二者各有千秋，独具特色.;1.极值点偏移的概念
已知函数y＝f(x)是连续函数，在区间(a，b)内只有一个极值点x0，f(x1)＝f(x2)，且x0在x1与x2之间，由于函数在极值点左右两侧的变化速度不同，使得极值点偏向变化速度快的一侧，常常有x0≠，这种情况称为极值点偏移.;2.极值点偏移问题的一般题设形式
(1
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高考二轮复习专题排列组合与二项式定理
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典例分析·能力提升2
典例一排列问题224
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典例二组合问题√
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典例三二项式定理10180
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真题演练·高分突破3
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5
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