2016-2017学年度高一数学集合与函数试卷.doc

PAGE PAGE 3 高一数学（必修1集合） 一、填空题（本大题满分70分）本大题共有14题，考生应在答题卷上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1、合={1，2，3，4，5}的子集个数是______________． 2、设集合，，，则=______________． 3、已知集合={0，1，2}，N={|=2， ∈}，则为______________． 4、已知集合=，N=，则集合M∩N＝______________． 5、已知集合，，且，则的值为______________． 6、设集合，，若，则k的取值范围______________． 7、设，，若，则______________． 8、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 9、若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，则a= . 10、已知集合A={x∈R|ax2＋2x＋1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是________． 11、已知集合，，则等于______________． 12、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是______________． 13、计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=______________． 14、设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1?A，且k＋1?A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个． 二、解答题（本大题满分90分）本大题共6小题．应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15、（本小题满分14分）已知集合A=，B={x|2x10}，C={x | xa}，全集为实数集R. （1）求A∪B，(CRA)∩B； （2）如果A∩C≠φ，求a的取值范围。 16、（本小题满分14分）已知方程的两个不相等实根为。集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？ 17、（本小题满分14分）已知集合且求的取值范围。 18、（本小题满分16分）集合，，满足，求实数的值。 19、（本小题满分16分）已知集合，， （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数a的取值范围； 20、（本小题满分16分）已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。 （1）若，求出中其它所有元素； （2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？ （3）根据（1）（2），你能得出什么结论。 高一数学（必修1集合）试题参考答案 一、填空题（本大题满分70分）本大题共有14题，考生应在答题卷上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1-12略 13、6E 14、6 二、解答题（本大题满分90分）本大题共6小题．应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15、（1）A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，则A∪B={x|2＜x＜10}，又由合A={x|3＜x≤7}，则?uA={x|x≤3或x＞7} ∵B={x|2＜x＜10}，（?uA）∩B={x|2＜x≤3或7＜x＜10} （2）若A∩C≠?，则A、C存在交集，又∵C={x|x＜a}、A={x|3＜x≤7}，∴a≥3 16、解：由A∩C=A知A?C；又A=α，β，则α∈C，β∈C．而A∩B=φ，故α?B，β?B．显然A即属于C又不属于B的元素只有1和3．不仿设α=1，β=3对于方程x2+px+q=0的两根α，β应用韦达定理可得p=-4，q=3． 17、解：∵A∪B=A，∴B?A，∴集合B有四种可能：?，{1}，{2}，{1，2}当B=?时，由x2-2x+m=0无解得，4-4m＜0，∴m＞1当B={1}时，由x2-2x+m=0有唯一解x=1得m=1当B={2}时，由x2-2x+m=0得m=0，但这时B={0，2}，与A∪B=A矛盾．综上所述，m的取值范围为[1，+∞）． 18、解：B={2，3}，C={-4，2}，而A∩B≠?，则2，3至少有一个元素在A中，又A∩C=?，∴2?A，3∈A，即9-3a+a2-19=0，得a=5或-2而