高二数学上学期半期考试试题.doc

PAGE 11 - 雅安中学2016-2017学年高二上期半期考试 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，。。。，153～160号）.若假设第1组抽出的号码为3，则第5组中用抽签方法确定的号码是( ) A.33 B.34 C.35 D.36 2. 入射光线沿直线x－2y＋3＝0射向直线l：y＝x，被l反射后的光线所在直线的方程是（ ） A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0 C．2x＋y＋3＝0 D．2x－y＋3＝0 3.由变量与相对应的一组数据、、、、 得到的线性回归方程为，则（ ） A、 B、 C、 D、 4．对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所示， 则(log28) ()2=? (? ) A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 同时抛两枚硬币，则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是( ) A.30.5 B.31 C.31.5 D.32 7.若动点分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(　　)． A． B． C． D． 8. 如果实数满足等式，那么的最大值是 （ ） A. B. C. D. 9. 直线与圆相交于、两点且，则a的值为(??? ) A.3 B.2 C 10. 已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是（ ） A．11，8 B．10，8 C．11，16 D．10，16 11. 掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示事件“出现2点”,B表示“出现奇数点”, 则P(A∪B)等于(　　) A. B. C. D. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是 ( ) A.[] B. C.[ D. 二．填空题（每小题5分，共20分） 13. 直线的倾斜角的大小是____________ 14.口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任摸一球，摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是 . 15．已知函数，对函数,定义关于的对称函数为函数，满足：对于任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是_________. 16. 已知直线和圆.有以下几个结论： ①直线的倾斜角不是钝角； ②直线必过第一、三、四象限； ③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧； ④直线与圆相交的最大弦长为； 其中正确的是________________.（写出所有正确说法的番号） 三．解答题（17题10分，其余各题12分，共70分） 17.设计一个计算值的一个程序框图 18. 已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0 ． （1）求直线l的方程； （2）求直线l关于原点O对称的直线方程。 19. 在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40. (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)求这两个班参赛的学生人数是多少； (3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内. 20. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆交于两点. （1）求圆的方程； （2）当时，求直线的方程. 21. 已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}