半期考试总复习(高二).doc

PAGE  PAGE 4 半期考试总复习（圆锥曲线、导数、逻辑） 一、导数 1、已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（ ） A.[0,) B. C. D. 2、函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是 （ ） A 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 3、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 （A） （B） （C） （D） 4、设函数在两个极值点，且求的取值范围 5、已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为　　　　　　。 6、把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像．若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 7、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 A．或 B．或 C．或 D．或 （变式）已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明： 8、已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围． （变式1）已知向量=(，x+1)，= (1-x，t)。若函数在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围 (变式2) 已知函数，，其中． 设函数．若在区间上不单调，求的取值范围； 9、已知函数，其中是的导函数,设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点 10、设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线。(I) 求a、b的值，并写出切线的方程； (II)若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。 （变式）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 二、圆锥曲线 11、若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （ ） A．B．C． D．2 12、双曲线的两焦点为F1、、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则⊿P F1F2的面积为 （ ） A． B．1 C．2 D．4 13、椭圆与直线交于两点，的中点为，且的斜率为，则的值为 14、设a为实数，给出命题p：关于x的不等式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))|x－1|≥a的解集为?，命题q：函数f(x)＝lgeq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(ax2＋?a－2?x＋\f(9,8)))的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围. 15、如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点， ，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.（Ⅰ） HYPERLINK / 建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程； （Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、. 若△的面积不小于，求直线斜率的取值范围. 16、抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足． （Ⅰ）求得重心的轨迹方程； （Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值； 若不存在，请说明理由． 17、设M、N为抛物线C：y=x2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|＝1.(1)求点P的轨迹方程； (2)求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．