同济高等数学下册八章基本概念.pdf

高等数学下册（第2版）课件：多元函数的基本概念.ppt YANGZHOUUNIVERSITYYANGZHOUUNIVERSITYYANGZHOUUNIVERSITYYANGZHOUUNIVERSITY二、区域一、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性多元函数的基本概念一、多元函数的概念1.定义：设有变量x、y和z，如果当变量x、y在一定范围内任意取定一对值时，变量z按照一定的法则f总有唯一确定的数值与它们对应，则称这个对应法则f为x、y的二元函数。变量x、y称为自变量。自变量x、y取值的范围称为函数的定义域。记作同理可定义x、y、z的三元函数。主要以二元函数为例研究多元函数。二元函数的两个要素：对应法则f定义域D例1.求下列函数的定义

2025-03-16 约1.67千字 19页立即下载

同济-高等数学-第三版(61) 第一节微分方程的基本概念.ppt 含有未知函数及其导数或微分的方程称为微分方程, 通过对微分方程的研究不仅可建立一种确定反映客观事物变化的函数关系的方法，还可通过这类方程的考察深入考察客观事物变化的本质规律。 (1) 微分方程问题朔源函数是客观事物的内在联系在数量方面的反映，利用函数关系又可对客观事物的规律性进行研究。反映事物变化规律的变量间具有函数关系虽然是一种客观存在，但表示这种函数关系的表达式却并不是客观存在的，需要人们去建立。因此，寻求变量间的函数表达式在实践中具有重要意义。事物变化的数量关系不仅反映在函数值的变化上，还反映在其变化速率上，即反映在函数的导数或

2019-11-03 约5.44千字 33页立即下载

同济-高等数学-第三版(6.1) 第一节微分方程基本概念.ppt 含有未知函数及其导数或微分的方程称为微分方程, 通过对微分方程的研究不仅可建立一种确定反映客观事物变化的函数关系的方法，还可通过这类方程的考察深入考察客观事物变化的本质规律。 (1) 微分方程问题朔源函数是客观事物的内在联系在数量方面的反映，利用函数关系又可对客观事物的规律性进行研究。反映事物变化规律的变量间具有函数关系虽然是一种客观存在，但表示这种函数关系的表达式却并不是客观存在的，需要人们去建立。因此，寻求变量间的函数表达式在实践中具有重要意义。事物变化的数量关系不仅反映在函数值的变化上，还反映在其变化速率上，即反映在函数的导数或微分关

2017-10-29 约字 33页立即下载

《高等数学基本概念》课件.ppt 高等数学基本概念高等数学是数学领域的重要分支，涵盖微积分、线性代数、概率统计等重要内容。这些概念在自然科学、工程技术、经济金融等领域都有广泛应用，是现代科学技术进步的基石。课程简介和学习目标11.课程概述《高等数学》是理工科专业的核心课程，涵盖函数、极限、连续、微积分等重要概念。22.学习目标掌握高等数学的基本概念、理论和方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。33.课程内容内容包括微积分、线性代数、概率论、数理统计等，为后续专业课程学习奠定基础。集合与逻辑基础集合与逻辑基础是高等数学的基础知识，是学习微积分、线性代数等课程的基础。本章将介绍集合的定义、表示方法和基本运算，以及命题逻辑的基

2025-02-22 约3.58千字 28页立即下载

高等数学基本概念.ppt 第九章第一节例3. 讨论函数 3. 多元函数的极限练习题 1 . 2. 证明 * 目录上页下页返回结束推广一元函数微分学多元函数微分学注意: 善于类比, 区别异同多元函数微分法及其应用第九章一、区域二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性多元函数的基本概念 一、区域 1. 邻域点集称为点 P0 的? 邻域. 例如,在平面上, (圆邻域) 在空间中, (球邻域) 说明：若不需要强调邻域半径? ,也可写成点 P0 的去心邻域记为在讨论实际问题中也常使用方邻域, 平面上的方邻域为。因为方邻域与圆

2017-11-17 约2.41千字 29页立即下载

《高等数学》电子课件（自编教材）01第八章第1节多元函数的基本概念.ppt * * 例9讨论函数在(0,0)处的连续性．解 * 例10 讨论函数在(0,0)的连续性．解取其值随k的不同而变化，极限不存在．故函数在(0,0)处不连续． * 闭区域上连续函数的性质在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上至少取得它的最大值和最小值各一次．在有界闭区域D上的多元连续函数，如果在D上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两值之间的任何值至少一次．（1）最大值和最小值定理（2）介值定理 * 多元初等函数：由多元多项式及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤所构成的可用一个式子所表示的多元函数叫多元初等函

2017-05-06 约1.35千字 40页立即下载

2021-11-28 约小于1千字 16页立即下载

《高等数学》电子课件（同济第六版）第七章第1节微分方程的基本概念.ppt * 第一节微分方程的基本概念 引例1: 一曲线通过点(1,2) ,在该曲线上任意点处的切线斜率为 2x , 求该曲线的方程 . 解: 设所求曲线方程为 y = y(x) , 则有如下关系式: ① (C为任意常数) 由 ② 得 C = 1 , 因此所求曲线方程为 ② 由 ① 得 * 引例2. 列车在平直线路上以的速度行驶,制动时获得加速度求制动后列车的运动规律. 解: 设列车在制动后 t 秒行驶了s 米 , 即求 s = s (t) . 已知由前一式两次积分,可得 ( 为任意常数 ) 利用后两式可得因此所求运动规律为

2017-05-05 约1.22千字 16页立即下载

2021-11-27 约小于1千字 11页立即下载

高等数学下册（第三版）课件：多元函数的基本概念.pptx 一、平面点集n维空间二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性机动目录上页下页返回结束多元函数的基本概念 1．邻域一、平面点集n维空间注 2．区域 (1)内点、外点、边界点与边界设有点集E及一点P， 若存在点P的某邻域U(P)，使得U(P)E, 若存在点P的某邻域U(P)，使得U(P)∩E=, 若点P的任一邻域U(P)内既含属于E的点，又含不则称P为E的内点；属于E的点,则称P为E的边界点；则称P为E的外点; E的边界点的全体称为E的边界。例如：上任一点都是边界点    边界为圆周的边界为圆周及圆周的边界为 (3)开集、闭集 若点

2025-03-16 约1.82千字 27页立即下载

高等数学下册（第2版）课件：微分方程的基本概念.ppt 微分方程的基本概念二、微分方程的基本概念一、引例引例1.一曲线通过点(1,2),在该曲线上任意解:设所求曲线方程为y=y(x),则有如下关系式:①(C为任意常数)由②得C=1,因此所求曲线方程为②由①得点处的切线斜率为2x,求该曲线的方程. 引例2.列车在平直路上以的速度行驶,制动时获得加速度求制动解:设列车在制动后t秒行驶了s米,已知由前一式两次积分,可得利用后两式可得因此所求运动规律为即求s=s(t).后列车的运动规律. 含未知函数及其导数的等式方程中所含未知函数导数的最高阶微分方程的基本概念数称为微分方程的阶.◆微分方程：称为微分方程.◆微分方程的阶：使方程成为恒等式的函数.◆微分方程

2025-03-18 约小于1千字 8页立即下载

武汉大学《高等数学》8.1 基本概念.ppt 第八章第一节例3. 讨论函数 3. 多元函数的极限备用题 1 . 3. 证明 * 推广一元函数微分学多元函数微分学注意: 善于类比, 区别异同多元函数微分法及其应用第八章一、区域二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性机动目录上页下页返回结束多元函数的基本概念 一、区域 1. 邻域点集称为点 P0 的?邻域. 例如,在平面上, (圆邻域) 在空间中, (球邻域) 说明：若不需要强调邻域半径? ,也可写成点 P0 的去心邻域记为机动目录上页下页返回结束在讨

2017-03-08 约3.57千字 33页立即下载

2021-11-29 约小于1千字 8页立即下载

《高等数学》函数的基本概念-邻域.pptx 1.1.6 函数的基本概念-邻域;《高等数学》 1.1 函数的基本概念----邻域;《高等数学》 1.1 函数的基本概念----邻域;《高等数学》 1.1 函数的基本概念----邻域

2021-11-25 约小于1千字 4页立即下载

高等数学-11.1 微分方程的基本概念.ppt 第十一章微分方程在科学研究和生产实际中，经常要寻求表示客观事物的变量之间的函数关系。但在许多实际问题中，往往不能直接找出所需要的函数关系，却比较容易列出含有待求函数及其导数的关系式，这样的关系式就称为微分方程。微分方程建立以后，对它进行研究，找出未知函数，就是解微分方程。本章主要介绍微分方程的一些基本概念、几种常用微分方程的解法以及线性微分方程的理论。二、微分方程的基本概念一、引例11.1微分方程的基本概念 丹尼尔伯努利解设所求曲线的方程为由题意得（1）（2）把（1）式两端积分?得（3）把条件（2）代入（3）式?得即得所求曲线方程一、引例处的切线一曲线通过点（1,2），且在该曲线上任一点，

2025-04-14 约1.2千字 12页立即下载