北京大学《高等数学》第27次课12月18日讲稿.pdf

课堂例题 课外作业: P 277-279 2, 5, 9, 12, 19, 22, 23, 29 第六章 空间解析几何 §1空间直角坐标系 三个坐标平面把空间分割为 在平面直角坐标系的 八个部分，每部分称为卦限。其 基础上，加一条铅直线Oz ，即成 八个卦限的序号如图所示。 为空间直角坐标系。每两个坐标轴 确定一个平面，依次称为 xy 面、 yz 面和 zx 面。 1 2 平面解析几何的基本方法是： 设 M 是空间直角坐标系中一点. 通过平面的坐标系，把平面上的 规定：M 在空间直角坐标系 点与一对有顺序的数建立一一对 中的三个坐标是 a, b, c ，记为 应的关系，从而可以用代数的方 M(a,b,c) 法来研究几何问题。 空间解析几何也是一样：通 过空间的坐标系，把空间中的点 与一组有顺序的三个数建立一一 对应的关系。 空间两点距离公式 M M = (x x )2 + (y y )2 + (z z )2 1 2 2 1 2 1 2 1 3 4 AB 单位向量：模长为 1 的向量. 零向量：模长为 0 的向量. 2、向量的线性运算 §2向量代数 定义 1 (向量的加法) 1.向量的概念 M2 三角形法则 向量 既有大小又有方向的量. 向量加法的三角形法则：把 M 1 b 的起点放到向量 a 的终点上,把 向量表示： 或 a AB 自 a 的起点的到向量 b 的终点 的向量为a + b . A B 以 为起点， 为终点的有向线段.