《三角形的内角——三角形的内角和》PPT课件.ppt

1．【中考?百色】三角形的内角和等于(　　) A．90° B．180° C．270° D．360° B 2．【中考?杭州】在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(　　) A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90° 【点拨】因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，设∠A＝∠C－∠B，所以2∠C＝180°，所以∠C＝90°. 【答案】D 3．【中考?绍兴】如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100 ° ，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是(　　) A．5 ° B．10 ° C．30 ° D．70 ° B 4．【中考?滨州】如图，AB∥CD，∠FGB＝154 ° ，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于(　　) A．26 ° B．52 ° C．54 ° D．77 ° B 5．【中考?眉山】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30 ° ，∠ADC＝70 ° ，则∠C的度数是(　　) A．50 ° B．60 ° C．70 ° D．80 ° C 6．【中考?绵阳】如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42 ° ，∠A＝60 ° ，则∠BFC等于(　　) A．118 ° B．119 ° C．120 ° D．121 ° C 7．【中考?长春】如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝ 54 ° ，∠B＝48 ° ，则∠CDE的大小为(　　) A．44 ° B．40 ° C．39 ° D．38 ° 【答案】C *8．当三角形一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中角α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”的度数为100 ° ，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为(　　) A．30 ° B．45 ° C．50 ° D．60 ° 【答案】A *9.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD＝31°(仰角：视线在水平线以上，视线与水平线所成的角)，从B处观测C处的仰角∠CBD＝42°，那么从C处观测A，B两处的视角∠ACB的度数为(　　) A．15° B．13° C．12° D．11° A 10．如图，说明∠A＋∠B＋∠C与∠ADC之间的关系． 【点拨】连接BD，构成了△ABD和△BDC.本题易忽视多边形ABCD不是三角形，而错误地认为∠A＋∠B＋∠C＝180°＞∠ADC. 解：连接BD. 因为∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°， ∠C＋∠DBC＋∠CDB＝180°， 所以∠A＋∠ABD＋∠ADB＋∠C＋∠DBC＋∠CDB＝360°. 又因为∠ADB＋∠CDB＋∠ADC＝360°， 所以∠A＋∠ABC＋∠C＋360°－∠ADC＝360°， 所以∠A＋∠ABC＋∠C＝∠ADC. 11．如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，∠EBD＝∠EDB，∠ABC∠A：∠C＝2：3：7，∠BDC＝60°. (1)试计算∠BED的度数； 解：因为∠ABC：∠A：∠C＝2：3：7，∠A＋ ∠C＋∠ABC＝180°， 所以∠ABC＝30°，∠A＝45°，∠C＝105°. 因为∠BDC＝60°，所以∠DBC＝15°， 所以∠EDB＝∠EBD＝∠ABC－∠DBC＝30°－ 15°＝15°， 所以∠BED＝180°－15°－15°＝150°. (2)ED∥BC吗？试说明理由． 解：ED∥BC.理由如下： 因为∠ABC＝30°，∠BED＝150°， 所以∠ABC＋∠BED＝180°， 所以ED∥BC. 12．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝70°. (1)求∠ADB的度数； 解：因为∠B＝50°，∠C＝70°， 所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°. 又因为AD是角平分线，所以∠BAD＝30°， 所以∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝100°. (2)若DE⊥AC于点E，求∠EDC的度数． 解：因为DE⊥AC，所以∠DEC＝90°， 所以∠EDC＝180°－∠DEC－∠C＝20°. 13．如图①，线段AB与CD相交于点O，连接AD，CB.如图②，在图①的条件下，∠DAB的平分线AP和∠BCD的平分线CP相交于点P，并且AP交CD于点M，CP交AB于点N，试解答下列问题： (1)在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系； 解：∠A＋∠D＝∠B＋∠C. (详解：因为∠AOD＝180°－∠A－∠D，∠BOC＝180°－∠C－∠B，而∠AOD＝∠BOC，所以180°－∠A－∠D＝180°－∠C－∠B.所以∠A＋