山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题09 三角形.doc

山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题09 三角形 一、选择题1. （2013年山东东营3分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值【 】 A. 只有1个 B. 可以有2个 C. 可以有3个 D. 有无数个 2. （2013年山东莱芜3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从 点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为【 】 【答案】B。 【考点】动点问题的函数图象, 等边三角形的性质。 【分析】分析y随x的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决： 3. （2013年山东聊城3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为【 】 　 A．12米 B．4米 C．5米 D．6米 4. （2013年山东聊城3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为【 】 　 A．a B． C． D． 【答案】C。 【考点】相似三角形的判定和性质。 【分析】∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA。 5. （2013年山东临沂3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是【 】 A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D，△BEC≌△DEC 6. （2013年山东青岛3分）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为【 】 A、 B、（m，n） C、 D、 7. （2013年山东日照3分）四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）； ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则 其中正确的是【 】 A. ①② B.①③ C.②③ D.③④ 8. （2013年山东威海3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是【 】 A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. 点D为线段AC的黄金分割点 ∴BD是∠ABC的角平分线，正确，故本选项错误。 9. （2013年山东潍坊3分）一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为【 】. A.海里/小时 B. 30海里/小时 C.海里/小时 D.海里/小时 10. （2013年山东枣庄3分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为【 】 A.20 B.18 C.14 D.13 11. （2013年山东淄博4分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为【 】 A． B． C．3 D．4 ∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16，∴DE=BE+CD﹣BC=6。 ∴PQ=DE=3。故选C。 二、填空题 1. （2013年山东滨州4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为 ▲ ． 2. （2013年山东滨州4分）在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=500，则∠B= ▲ ． 3. （2013年山东东营4分）某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60(，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30(，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 ▲ 米. 4. （2013年