7.动能与动能定理.ppt

* §2-2 动能与动能定理 质点由点P 运动到点Q ， 合力对质点所作的功为： 质点的动能定义：质点的质量与其运动速率平方的乘积的一半，用 表示，即 * 所以有： 动能定理：作用于质点的合力所作的功，等于质点 动能的增量。 ，质点的动能增大； ，表示合力 对质点作负功， ，质点的动能减小； 所以说，功是质点能量改变的量度。 ，表示合力 对质点作正功， （1） * (2)动能也是描述物体运动状态的一个物理量正值。由于物体的运动速度与参考系的选取有关对于不同的参考系(惯性系)，可能有不同的动能。所以同一运动物体相对不同参考系其动能不同。 (3)应注意区分功与动能在概念上的不同。既然动能是反映物体本身运动状态的物理量，那么物体的动能惟一地由其运动状态所确定。而功是与力的空间作用过程相联系的，离开了过程，功便失去了意义，可以说物体在某状态具有多少动能，但不能说此物体在该状态具有多少功；可以说在某过程中外力对物体作了多少功，但不能说此物体在该过程中具有多少动能。 (4)合力所作的功只与质点初、末两状态动能的变化相联系，而不管质点的运动状态在这一过程中的变化如何复杂，也不管作用在质点上的力是恒力还是变力。所以，这个定理为解决变力作功的问题提供了便利。 * 例：小球以初速率vA 沿光滑曲面向下滚动, 如图所示。问当小球滚到距出发点A的垂直距离为h 的B 处时, 速率为多大 ? 解：建立如图所示的坐标系，小球在滚动过程中受 到 与 两个力的作用。 合力为： 根据动能定理有： 即 * 因 始终垂直于 ， 所以 而重力加速度的分量式 ， 即 解得末速率为 于是有 所以