目标练:绝对值的定义和性质.docx
《绝对值的定义和性质》目标练
练点一绝对值的定义
1.的绝对值是()
A.
B.1
C.2
D.
2.如图,点A所表示的数的绝对值是()
A.3
B.
C.
D.
3.下列说法中,正确的是()
A.是求的相反数
B.表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离
C.表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离是-8
D.以上都不对
4.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则()
A.a0
B.ab
C.ab
D.|b|
练点二绝对值的性质
5.完成下列各题.
(1)|15|=_______,|2.5|=_______,=_______;
(2)||=_______,||=_______,=_______;
(3)由以上可以看出:
当a是正数时,|a|_______0;
当a是负数时,|a|_______0;
当a为任意有理数时,|a|_______0.
6.下列各数中,比小的数是()
A.0
B.
C.
D.
7.如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是()
A.
B.
C.
D.
纠易错未考虑a为0的情况,误认为若|a|=a,则a0;若|a|=-a,则a0
8.已知=,则的值是()
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
发散点一利用绝对值的定义解含绝对值的计算问题
9.计算:
(1)×;(2)×.
发散点二利用绝对值的定义求最值
10.根据≥0这条性质,解下列问题.
(1)当=_______,有最小值,最小值为_______.
(2)当=_______,有最小值,最小值为_______.
(3)当=_______,有最大值,最大值为_______.
(4)当m=_______时,5+有最_______值,且最_______值为_______.
(5)当m=_______时,1有最_______值,且最_______值为_______.
参考答案
1.答案:C
2.答案:A
3.答案:B
4.答案:C
5.答案:(1)15;2.5;(2)15;2.5;(3);;≥
6.答案:B
7.答案:A
解析:由题意可知,四个排球质量偏差的绝对值分别为0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小为0.6,最接近标准.故选A
8.答案:C
解析:因为当0时,=;当0时,=;当=0时,==,所以当a≤0时,=.故的值为非正数.
9.解析:(1)×=×12=××12=32.
(2)×=6×=6×=4.
10.答案:(1)0;0(2)3;0(3)3;0(4);小;小;5(5);大;大;1.