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目标练:绝对值的定义和性质.docx

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《绝对值的定义和性质》目标练

练点一绝对值的定义

1.的绝对值是()

A.

B.1

C.2

D.

2.如图,点A所表示的数的绝对值是()

A.3

B.

C.

D.

3.下列说法中,正确的是()

A.是求的相反数

B.表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离

C.表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离是-8

D.以上都不对

4.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则()

A.a0

B.ab

C.ab

D.|b|

练点二绝对值的性质

5.完成下列各题.

(1)|15|=_______,|2.5|=_______,=_______;

(2)||=_______,||=_______,=_______;

(3)由以上可以看出:

当a是正数时,|a|_______0;

当a是负数时,|a|_______0;

当a为任意有理数时,|a|_______0.

6.下列各数中,比小的数是()

A.0

B.

C.

D.

7.如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是()

A.

B.

C.

D.

纠易错未考虑a为0的情况,误认为若|a|=a,则a0;若|a|=-a,则a0

8.已知=,则的值是()

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数

发散点一利用绝对值的定义解含绝对值的计算问题

9.计算:

(1)×;(2)×.

发散点二利用绝对值的定义求最值

10.根据≥0这条性质,解下列问题.

(1)当=_______,有最小值,最小值为_______.

(2)当=_______,有最小值,最小值为_______.

(3)当=_______,有最大值,最大值为_______.

(4)当m=_______时,5+有最_______值,且最_______值为_______.

(5)当m=_______时,1有最_______值,且最_______值为_______.

参考答案

1.答案:C

2.答案:A

3.答案:B

4.答案:C

5.答案:(1)15;2.5;(2)15;2.5;(3);;≥

6.答案:B

7.答案:A

解析:由题意可知,四个排球质量偏差的绝对值分别为0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小为0.6,最接近标准.故选A

8.答案:C

解析:因为当0时,=;当0时,=;当=0时,==,所以当a≤0时,=.故的值为非正数.

9.解析:(1)×=×12=××12=32.

(2)×=6×=6×=4.

10.答案:(1)0;0(2)3;0(3)3;0(4);小;小;5(5);大;大;1.

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