华东师大版初中七年级下册10.5图形的全等一课时公开课课件.ppt

观察 思 考2. 两个全等的多边形表示方法 全等三角形 习题1. 图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8， AE＝5， DE＝11， HI＝12， IJ＝10， ∠C＝90°， ∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、 b、 c、 d、 e、 α、 β各字母所表示的值． 2. 在下列方格图中画出两个全等的四边形和两个全等的三角形． * * 10.5图形的全等 观察下面的图形： 从 这 组 图 中 你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形状、大小都一样 1.下列图形是否可以通过翻折、平移和旋转 等图形的变换，把两个图形叠合在一起，（是否 完全重合． ） 能够完全重合的两 个图形叫做全等图形 能完全重合的有 （3）和（6） （2）和（4） 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 能够完全重合的图形叫做全等图形 （1） （2） （3） （4） 能够完全重合两个三角形叫做全等三角形 l A B C 图形的三种基本变换: 翻折、 平移 和 旋转 D E F 作△ABC关于直 线l对称的△DEF 作△ABC向右平 移 4 格的△DEF A B C · · · · D · E · F D 作△ABC绕点O顺时 针旋转90度的△DEF · O A B C · · E · F 这三种基本变换中, △ABC与△DEF都能重合吗? 能 我们把能完全重合的两个图形叫做全等图形. 新知概念 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. ⑴图形经过翻折、平移、旋转的变换，只 改变图形的位置，而形状和大小都不改变， 变换前后的两个图形是全等的； 反过来，两 两个全等的图形经翻折、平移、旋转的变换 一定能互相重合. ⑵全等的多边形中，对应边都相等、 对应角都相等. 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 思考 新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角 A B C D E F 如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。 AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。 ∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___重合。 D E F DE EF DF ∠D ∠E ∠F 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 “全等”用符号“≌ ”表示 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 比如△ABC≌△DFE A D B F C E 读做“三角形ABC全等于三角形DEF” 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （　　　　　　　　　　　） ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （ ） 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 1. 观察下图的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合? （1）.多边形经过 变换而重 合，称为全等多边形． （2）.经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重 合的角叫做 ． 翻折、平移和旋转 对应顶点 对应边 对应角 A B C D B′ D′ A′ C′ A B E C D A′ E′ B′ D′ C′ 1.如图下中的两个五边形是全等的，记作 . 五边形ＡＢCDE≌五边形A′B′C′D′E′ 点A与 、点B与 、点C与 、点D与 . 点E与 分别是对应顶点． 这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”)． A′ B′ C′ D′ E′ 全等多边形的对应边、