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时间序列模型识别 采用ACF、PACF识别 MA（1）模型 根据其自相关系数是否落在2倍标准误差（方差约等于1/n）里面，判断是否接受原假设为ma(q)模型，如下ma（1）模型 data(ma1.1.s) acf(ma1.1.s) 采用公式计算出的可变临界限，画出来的标准差范围是乎更加精确 公式为 acf(ma1.1.s,ci.type=ma) acf(ma1.1.s,ci.type=ma,xaxp=c(0,20,10)) Xaxp（0，20，10）表示滞后从0到20，中间画出10个标度 若ACF中有明显衰减的正弦波趋势也应该考虑下AR模型，用PACF做进一步的检验。 AR（1）模型 data(ar1.s) acf(ar1.s,xaxp=c(0,20,10)) 其自相关系数趋近于线性递减，一般对于AR模型应采用计算pacf 若ACF中有明显衰减的正弦波趋势也应该考虑下AR模型，用PACF做进一步的检验。 pacf(ar1.s,xaxp=c(0,20,10)) 由图可知其偏相关系数在一阶时非常的明显，也再一次验证了其是一阶自相关过程。 ARMA（1，1） plot(arma11.s) acf(arma11.s,xaxp=c(0,20,10)) pacf(arma11.s,xaxp=c(0,20,10)) 从acf和pacf可以看出模型建议为arma(1,1) 非平稳模型ARIMA data(oil.price) acf(as.vector(oil.price)) pacf(as.vector(oil.price)) 一阶差分后的相关系数 acf(diff(as.vector(log(oil.price)))) EACF方法 ACF和PACF为识别纯MA和AR提供了有效的工具，但是对于混合模型则力不从心，扩展的自相关函数eacf可以帮助我们识别混合模型 eacf(arma11.s) AR/MA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 x x x x o o o o o o o o o o 1 x o o o o o o o o o o o o o 2 x o o o o o o o o o o o o o 3 x x o o o o o o o o o o o o 4 x o x o o o o o o o o o o o 5 x o o o o o o o o o o o o o 6 x o o o x o o o o o o o o o 7 x o o o x o o o o o o o o o 如对于arma11数据集来说，演示结果表明arma(1,1)或者arma(2,1)是可取的 eacf(ar1.s) AR/MA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 x x x x x x o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o 2 o o o o o o o o o o o o o o 3 x o o o o o o o o o o o o o 4 x o o o o o o o o o o o o o 5 x x o o o o o o o o o o o o 6 x o x o o o o o o o o o o o 7 x o x o o o o o o o o o o o eacf(ma1.1.s) AR/MA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 x o o o x o o o o o o o o x 1 x o o o o o o o o o o o o o 2 x o o o o o o o o o o o o o 3 x x x x o o o o o o o o o o 4 x x o x x o o o o o o o o o 5 x x o o x x o o o o o o o o 6 o o x x x x o o o o o o o o 7 o o x o o x o o o o o o o o 如何看eacf图：找出图中全为零的三角区域，从x部分开始构建，构建成的三角尖即为可行模型（找到点后对着行列的标值可分别找到AR和MA的建议阶数） Armasubset基于BIC对最优子集ARMA的选择 res=armasubsets(arma11.s,nar=3,nma=3)