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§1.5 时间序列的信号模型 1.5.1 时间序列信号模型的概念 描述平稳随机序列的统计特性有以下三种方式： ●自相关函数； ●功率谱(密度函数)； ●时间序列信号模型, 如图1.5.1所示。 该信号模型表示：平稳随机序列x (n) , 可以看成是由白噪声序列源 w(n) 激励一个线性系统 产生的. H (z ) B (z ) w(n) H (z ) x (n) A(z ) 图1.5.1平稳随机序列的信号模型 p 这里信号模型的输入-输出关系满足下列 阶差分方程: x (n) a x (n 1)  a x (n  p ) 1 p 由于输出端含x(n-k), 因此存在 w(n) b w(n 1)  b w(n q) 反馈支路.ak 是反馈 (或自回 1 q 归,AR)支路的系数, 称为AR系 数.b 是前馈(或滑动平均, MA)支 k 或者写成 路的系数, 称为MA系数. p q a x(n k ) b w(n k )  k  k （1.5.1） k 0 k 0 2 a b 1 w(n)  x (n) 式中, 系数 . 是均值为零,方差为 的白噪声序列 0 0 w 是我们要研究的平稳随机序列. 系统函数可由式(1.5.1)的z变换得到: q b zk  k k 0 B (z ) H (z ) p （1.5.2） k A(z ) 1 a z  k k 1 其中 q 1 1 k