时间序列模型分析.ppt

同时估计出上述3个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：?=0。1）只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的；2）当3个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。ADF检验过程：第37页,共57页，星期六，2024年，5月例4，检验1978~2000年间中国支出法GDP时间序列的平稳性。1）经过偿试，模型3取了2阶滞后：通过拉格朗日乘数检验对随机误差项的自相关性进行检验：LM(1)=0.92，LM(2)=4.16，小于5%显著性水平下自由度分别为1与2的?2分布的临界值，可见不存在自相关性。第38页,共57页，星期六，2024年，5月从?的系数看，t临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。时间T的t统计量小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2。第39页,共57页，星期六，2024年，5月2）经试验，模型2中滞后项取2阶：LM检验表明模型残差不存在自相关性。从GDPt-1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。常数项的t统计量小于AFD分布表中的临界值，不能拒绝不存在常数项的零假设。需进一步检验模型1。第40页,共57页，星期六，2024年，5月3）经试验，模型1中滞后项取2阶：LM检验表明模型残差项不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。从GDPt-1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。结论：根据ADF检验结果，可断定中国支出法GDP时间序列是非平稳的。第41页,共57页，星期六，2024年，5月例5，检验关于人均居民消费与人均国内生产总值这两时间序列的平稳性。第42页,共57页，星期六，2024年，5月从滞后14期的Q统计量看：CONSP与GDPP序列的Q统计量计算值均为57.18，超过了显著性水平为5%时的临界值23.68。再次表明它们的非平稳性。就此来说，运用传统的回归方法建立它们的回归方程是无实际意义的。如果两个非平稳时间序列是协整的，则传统的回归结果却是有意义的，而这两时间序列恰是协整的。从图形上看：人均居民消费（CONSP）与人均国内生产总值（GDPP）是非平稳的。第43页,共57页，星期六，2024年，5月1)对中国人均国内生产总值GDPP来说，经过偿试，三个模型的适当形式分别为：模型3：ADF检验过程：第44页,共57页，星期六，2024年，5月模型2：模型1：第45页,共57页，星期六，2024年，5月3个模型中参数的估计值的t统计量均大于各自的临界值，因此不能拒绝存在单位根的零假设。结论:人均国内生产总值(GDPP)是非平稳的。第46页,共57页，星期六，2024年，5月2）对于人均居民消费CONSP时间序列来说，3个模型的适当形式为：模型3：模型2：第47页,共57页，星期六，2024年，5月3个模型中参数CONSPt-1的t统计量的值均比ADF临界值表中各自的临界值大，不能拒绝该时间序列存在单位根的假设，结论：可判断人均居民消费序列CONSP是非平稳的。模型1：第48页,共57页，星期六，2024年，5月课堂练习P305第2题。第49页,共57页，星期六，2024年，5月三、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程第50页,共57页，星期六，2024年，5月1、单整与非单整如果一个时间序列经过一次差分变成平稳序列,也称原序列是1阶单整(integratedof1)序列,记为I(1)过程。如果经过d次差分后变成平稳序列,则称原序列是d阶单整(integratedofd),记为I(d)。I(0)代表平稳时间序列。多次差分无法变为平稳的时间序列称为非单整的(non-integrated)。第51页,共57页，星期六，2024年，5月例如，用中国的劳动力时间序列数据与美国GDP时间序列作回归，会得到较高的R2，但不能认为两者有直接的因果关系，而只不过它们有共同的趋势罢了，这种回归结果我们认为是虚假的。2.虚假回归、伪回归(spuriousregression)第52页,共57页，星期六，2024年，5月如果一个包含有某种确定性趋势的非平稳时间序列，可以通过引入表示这一确定性趋势的趋势变量，而将确定性趋势分离出来。