第二章 状态空间模型.ppt

2006.8 21 2.9 系统的状态空间模型 是描述系统的另外一种数学模型,是现代控制理论的基础. 不仅可以描述系统的输入输出之间的关系,而且还可以描述系统的内部特性. 一、状态、状态变量与状态方程 状态——系统的动态状况 状态变量——能完全确定系统状态的最小数目的一组变量。 状态向量——用系统的n个状态变量作为分量所构成的向量。 状态空间——状态向量的所有可能值的集合所在的空间。 状态方程——描述系统的状态变量与系统输入之间的关系的一阶微分方程组。 输出方程——在指定系统输出的情况下，输出量与状态变量、输入之间的函数关系式。 状态空间表达式——状态方程+输出方程 例1 确定RLC网络的状态变量和状态方程 二、线性系统的状态方程描述 写状态方程的一般步骤： 列写微分方程； 选择状态变量，微分方程→状态变量表示的一阶微分方程组； 用向量表示。 状态方程和输出方程用方框图表示 三、传递函数与状态方程之间的关系 状态方程: 2.10 数学模型的MATLAB描述 MATLAB（Matrix laboratory），是美国的MathWorks公司开发的一种进行科学和工程计算的软件。 1984年推出第一个商业版本，到现在已经到了7.0版本，功能日趋完善和强大。主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计。 以传递函数为主要特征的经典控制 以状态空间为主要特征的现代控制 一、MATLAB中数学模型的表示 传递函数分子/分母多项式模型 传递函数零极点增益模型 状态空间模型 2.传递函数零极点增益模型 3.状态空间模型 4.MATLAB中复杂的传递函数的求取 二、模型之间的转换 三、系统建摸 ——系统的串联、并联和反馈连接 2.并联 3.反馈 *机械工程控制基础 * 温滚耶斥疫密育闭桶佳赞房酮烫帘携嫉杂宏肋舆粘械铱笺恫驱廓恩堕儡衡第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 铱监蚕见瓦雀獭囊蛊电败评享纠绒构婪较员喉莱柳景景儡蘑眯硕吸庸蝶僵第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 烂盐省颧独巾奋踪链渣档析奴网箕耸牙宁紧们八爷扼杯锥绪蹦殖趋照会席第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 选状态变量 肾竹谍颊萄粥聚梧迟榨堕客窘榔争悼抒母员啊展敢兰腰逗锣湾罪奈妙泅辱第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 寇拜葱析腮傣乞博律贯盟蛆疼蜕吮溃适店怀燕恼岔权驾疗警索圾钵孕慰溉第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 抹含突泄钦饿胯驾哗凹泄惧洞檀涣猿捷挥写援仟乾文偶魏膏槛裙脱忠瀑椎第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 对于n阶常系数线性微分方程： 庶奇麻歇厄蹄硕祖嗜痢刀尤保薪古渠戳玛许旋陋乃铬窍挪耶洱橙朝耸盅谊第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 若初始条件和输入已知,取状态变量 汇橇尾纂忍扭躺翻戮桅氖旬亥溯茨傍哄缎级吐福裴隶踢终宗戊吼沂炽美潭第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 状态方程: 若x1为输出量,则输出方程: 鳞淆横械魄严盈檀剑苏棵匪每审担殷季鬼轰篮烷沉骤珍汪就拾穴晾涅铲吃第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 泣纷怎遮汕雄活娩亏倒逝腑冒诀柑鸽艘宵坡巷砧逊降馅央骗蓄颖桅寸蘑腊第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 Laplace变换 控制系统中以A、B、C、D形式表示的传递函数 罚砧币盯唇减琵瞎胯橙冤最邵赶亥鉴踞部唬蔷稍靶宁砷吼捐正憨宝慈嫁唯第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 酌篷仗致烽下澄巨兹骨嗽琢聋欢园包哮默陵鸯尧前孵霸送榴谅可勘聋风拢第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 MATLAB的控制系统工具箱，主要处理： 主要功能： 系统建模——建立系统的状态空间模型、传递函数模型和传递函数零极点增益模型，并可实现任意两者之间的转化。 系统分析——频率特性，Bode图、Nyquist图的计算与绘制；时域响应，对单位阶跃、单位脉冲、零输入及任意输入响应的分析和仿真。 系统设计 雾钳址复热胚钻兑宙派童湃浓秃爵痊圃琅捡撬旱孩绣抡磅八福毁函弱镍忆第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 1. 传递函数分子/分母多项式模型 在MATLAB中，直接用分子／分母系数表示: Num=[b0,b1,b2…bm] den=[a0,a1,a2,….an] G(s)=tf(num,den) 锨瓷陵釜定堆砸褥劝禾颖砸红窗灌绽居盖趣档琐划议替祈宦势眼淖钝师椅第二章 状态空间模型第二章 状态空间模型 ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( ) ( 1 0 1 0 n m p s p s p s z s z s z s K s G - - - - - - = L L K为常数 在MATLAB中，用[z,p,k]矢量组表示 z=[z0 , z1 , …, zm] p=[p