71不等式的基本性质.ppt

* （1）请同学们回顾 等式的基本性质： 1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 等式仍然成立。 2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不 为0的数），等式仍然成立。 不等式的性质呢？？ （2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个 整式，那么结果会怎样？举例试一试。 如：3 7 3+2__ 7+2 加(减)正数 加(减)负数 3-5__ 7-5 3+(-2)__ 7+(-2) 3-(-5)__ 7-(-5) 你发现了什么？？ （2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？ 不等式的基本性质 1 ： 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 与等式的基本性质类似 完成下列填空： 2 3 2×5______3× 5 ； ______ ； 2×（-1）______3× （-1） ； 2×（-5）______3× （-5） ； ______ . 从以上能发现什么？可以得到什么结论？ 不等式的基本性质 2 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 . 不变 不等式的基本性质 3 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 改变 　　在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即 你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ （根据不等式的基本性质2） 应用新知 将下列不等式化成“xa” 或“xa”的形式： （1）x – 5 -1 ; (2) -2x 3 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5， 得 x -1 + 5 ， 即 x 4 ; （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -2，得 x - — . 3 2 1、将下列不等式化成“ x a” 或“x a”的形式： 解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1， 得 x 2 + 1 ，即 x 3 ; （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -1，得 x ﹥ - — . 5 6 随堂练习 （1）x – 1 2 ; (2) -x ﹤ ；（3） （3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得 x≤6 2、已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？ （1）x - 6﹤y - 6 （2）3x ﹤ 3y 不成立 不成立 成立 成立 （3）-2x ﹤-2y （4）2x + 12y + 1 （5）-4x + 2﹤-4y + 2 成立 1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1 4、 若a ＜b，则2－a_____2－b 3、若－a＜b，则a_______ －b 选择恰当的不等号填空，并说出理由。 2、若a＞－b，则a+b______0 ＞ ＞ ＞ ＜ 练一练： 5、 ≤ 比较2a与-a的大小 ∴讨论：(1)当a0时，2a-a； (2)当a=0时，2a=-a； (3)当a0时，2a-a； 解：∵ 2a-(-a)=3a “差比法”比较大小 不等式的性质： 性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向不改变； 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号方向改变. 传递性：若a＜b，b＜c，则a＜c. 性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向不改变. 总 结 对称性：若ab,则ba. 1、单项选择： (1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ） A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0 (2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（