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八上第二章复习1： 无理数与平方根 一、【基础知识精讲】 1. 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 2. 平方根: 如果x2＝a（a≥0），那么x叫做a的平方根.3. 平方根的表示方法: ① 当a0时，a的平方根记为±； 。 ② 当a＝0时，a的平方根是，即＝0； ③ 当a0时，a没有平方根.4. 平方根的性质: ①一个正数有两个平方根，它们互为相反数； ②0有一个平方根，它就是0本身； ③负数没有平方根.　 5. 算术平方根:　①正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作， ②0的算术平方根是0. 6. 算术平方根的性质:　非负数的算术平方根是非负数，即当a≥0时，≥0.7. 开平方: ①求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫被开方数。 ②开平方是一种运算方法，与加、减、乘、除、乘方一样，都是一种运算。 ③平方与开平方互为逆运算. 8. (1) ()2＝a，(a≥0)　　　　(2) 二、【例题精讲】 例1：判断下列说法是否正确： ① ±6的平方根是36；( ) ② 1的平方根是1；( ) ③ －9的平方根是±3；( ) ④ ； ( ) ⑤ 9是的算术平方根；( ) ⑥ |－16|的平方根是±4；( ) 例2：求下列各数的平方根和算术平方根： （1）169； （2）2； （）10－2； 例4：求下列各式中的x: 三、【同步练习】 A组 1．填空题 （1）0.16的平方根是__________，0.16的平方是_________.2）若17是m的一个平方根，则m的另一个平方根是_____.（3）的平方根是_____，的算术平方根是_____.2．求下列各式中的x: 3．求下列各式的值： （1）； （2）； B组 一.填空题 1. 若，则的所有可能值为 ________.2. 若，则3. 下列说法：（1）任何数都有算术平方根； 。 （2）一个数的算术平方根一定是正数； （3）的算术平方根是a， （4）的算术平方根是， （5）算术平方根不可能是负数， 正确的个数有____________个。4.设x是16的算术平方根，，则x与y的关系是 _________________.二．解答题 1．已知，且y是负数，求3y+5的算术平方根。2.若实数a、b、c满足，求代数式的值。 家庭作业（一） 1、在实数 -2，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列语句不正确的是（ ） A、0的平方根是零 B、非负数的平方根互为相反数 C、-22 的平方根是±2 D、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 3、的平方根是（ ） A、±9 B、±3 C、9 D、3 4、下列计算正确的是（ ） A、=±5 B、 C、±=±6 D、=10 5、若，则a+b-5= . 6、（北京海淀区）已知，那么x+y的值为 。 7、一个自然数的算术平方根是a则下一个自然数的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、 8、若，且m为任意一个数，则m等于（ ） A、1 B、-5 C、5 D、1或-5 9、当-1x2时，化简 10、若，求m+n的值。11、若a、b、c、d是不相等的整数，且abcd=9,求的值。12、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的平方根。