Free Electrons. Kernel, drivers and embedded （自由电子。）.pdf
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自由电子雷射(Free.doc
一.前言
自由電子雷射(Free Electron Laser，常簡寫為FEL)
是從一九七○年代末期以來急速發展的一種新型雷射裝
置。它的發展不僅刺激了很多基本及應用物理上的研究改
進(譬如粒子加速器、高磁性材料、紫外光反射鏡等等)，
同時也開拓了許多雷射應用也開拓了許多雷射應用的新境
界，譬如快速化學反應及催化、高能量加工、短波全像術
、醫療手術、能量傳輸、及星戰武器等應用。
其實自由電子雷射的基本概念在五十年代已經存在，
但只限於微波範圍，且因其他高效率微波發射器有著驚人
的發展，故沒有繼續受到應有的注意。直到一九七七年，第
一個在微波範圍的自由電
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自由电子激光.pptx
自由电子激光 ;激光是基于受激放大原理而产生的一种相干光辐射.普通激光是固体或气体的原子或分子产生的受激相干辐射，而自由电子激光则是由真空中的自由电子产生的受激相干辐射.;自由电子激光; 原理图如下，它由电子束注入器(电子加速器)、扭摆磁铁和光学谐振腔(主要是两个反射镜)三部分组成.扭摆磁铁由很多组磁铁构成，相邻两组磁铁的磁场方向是上下交替变化的，磁场变化的空间周期用 表示.由电子加速器注入到扭摆磁场区的电子向z方向前进并在洛伦兹力的作用下，在x一z平面内左右往复地摆动，当电子在磁场区域内作圆弧形运动有向心加速度就会沿轨道的切线方向辐射出电磁波，其半张角为
; 实际
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1-1自由电子理论g.ppt
第1章 材料的电子理论 1.1 金属的电子理论 1.1.1.古典自由电子理论（量子理论发展前） 代表人物：德鲁德（Drude)和洛伦兹（Lorentz) 该模型认为： 自由电子近似（free electron approximation） —— 金属中价电子脱离原子束缚成为自由电子；忽略金属中电子和离子实之间的相互作用 独立电子近似（independent electron approximation）——忽略金属中电子和电子之间的相互作用 碰撞近似（collision approximation)——瞬时，直线，遵循经典力学运动规律，象理想气体分子一样，服从麦克斯韦—玻耳
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《近自由电子近似》课件.ppt
近自由电子近似了解晶体中电子的性质，对理解材料的物理性质至关重要。
课程简介1课程概述本课程将探讨近自由电子近似理论，阐述该理论在固体物理学中的重要应用。2课程目标通过学习本课程，学生将能够理解近自由电子近似的基本原理，并将其应用于金属、半导体和绝缘体的性质分析。3课程内容课程内容涵盖近自由电子近似的基本概念、能带理论、电子输运、半导体物理等。
课程目标理解近自由电子近似模型深入了解近自由电子近似模型的基本原理，并将其应用于解释固体材料的电子结构。掌握能带理论掌握能带理论的基本概念，并能够解释金属、绝缘体和半导体材料的性质差异。培养分析和解决问题的能力通过理论学习和案例分析，培养学生独立思考和
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金属自由电子热性质.ppt
电子热容量估算 对于金属，TTF，金属自由电子气是强简并的费米气体，所以，当 T0时，占有在费米面附近几个kBT的电子受热激发，而离费米面较远处的电子仍保持原来的状态（被“冷冻”下来）。因此，尽管金属中有大量的自由电子，但对电子热容量有贡献的只是在费米面附近厚度~kBT的一层电子，而这层电子仅占电子总数的很小一部分。在?E－EF?? kBT中的电子数为: N′ ? N(EF)f(EF)?E ? N(EF0)(2kBT)/2＝ N(EF0) kBT 及 于是， 而每个电子热运动的平均能量为 由于热激发，系统所获得的能量为 0 K时费密能级的能态密度 系统的自由电子总数 电子热容量为： 对于一摩
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金属自由电子气模型.ppt
关于金属自由电子气模型第1页，共21页，星期日，2025年，2月5日§1金属的Drude模型金属在固体特性的研究中占据重要位置：元素单质材料中最为常见的是金属；金属具有良好的电导率、热导率等。尝试对金属特性的理解也是现代固体理论的发端。在J.J.Thomson于1897年发现电子3年之后，Drude根据气体运动论建立了金属自由电子气模型，把金属中的电子看到由电子组成的理想气体。作为研究金属特性的Drude模型在1900年提出，现在仍然被用来迅速了解金属及其它一些材料的特性。这个模型后来经过稍许修改就取得了巨大成功。第2页，共21页，星期日，2025年，2月5日1.Drude模型1）传导电子和芯
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3.1 自由电子理论.pdf
Chapter 3
Free electrons in solids
Today’s lecture
Profile
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4.4 近自由电子近似.pdf
Chapter 4 Energy Bands
4.1 One electron approximation
4.2 Bloch theorem and Energy bands
4.3 Kronig-Penney Model
4.4 Nearly Free Electron Approximation
4.5 Tight-binding Approximation
4.6 Motion of Electron
Energy Bands
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1.1自由电子理论g.ppt
第1章 材料的电子理论 1.1 金属的电子理论 1.1.1.古典自由电子理论（量子理论发展前） 代表人物：德鲁德（Drude)和洛伦兹（Lorentz) 该模型认为： 自由电子近似（free electron approximation） —— 金属中价电子脱离原子束缚成为自由电子；忽略金属中电子和离子实之间的相互作用 独立电子近似（independent electron approximation）——忽略金属中电子和电子之间的相互作用 碰撞近似（collision approximation)——瞬时，直线，遵循经典力学运动规律，象理想气体分子一样，服从麦克斯韦—玻耳
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6.33维情况下的自由电子气.ppt
三维情况下自由粒子的薛定谔方程; 引入满足周期性边界条件的波函数，要求波函数是 x、y、z 的周期函数，周期为 L，于是; 的分量具有 2np/L 的形式，是这一问题的量子数，另外自旋方向的量子数为 ms，于是;我们有; 当 N 个自由电子的系统处于基态时，被占据轨道可以表示为 空间中一个球内的点，该球面费米面，费米面上波矢的大小为 kF，则费米能;波矢 的分量的取值; 因此我们得到; 单位频率间隔内的轨道数目即为态密度 (严格讲是单粒子态密度或者轨道密度); 计算态密度更
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金属自由电子气模型.pptx
第四章
金属自由电子气模型
1金属的Drude模型在于1897年发现电子3年之后，Drude根据气体运动论建立了金属自由电子气模型，把金属中的电子看到由电子组成的理想气体。作为研究金属特性的Drude模型在1900年提出，现在仍然被用来迅速了解金属及其它一些材料的特性。这个模型后来经过稍许修改就取得了巨大成功。金属在固体特性的研究中占据重要位置：元素单质材料中最为常见的是金属；金属具有良好的电导率、热导率等。尝试对金属特性的理解也是现代固体理论的发端。
1.Drude模型1）传导电子和芯电子Na:KLM1s2s2p3s281Na蒸汽3s轨道半径0.19nmNa固体最近邻原子间距0.365nm
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自由电子气的能量状态.pptx
第五章金属电子论(自由电子费米气)01按照经典理论，自由电子气应服从玻尔兹曼统计，则自由电子对热容量的贡献应和晶格振动的贡献相当，但实验结果是电子的贡献相对很小。上世纪初Drude和Lorentz在经典理论的基础上提出了金属中自由电子气模型，成功地说明了欧姆定律、热导和电导之间的联系等。问题：02原因：自由电子气应服从费米量子统计。借助于自由电子模型，可以理解金属（特别是简单金属如碱金属）的许多物理性质。
第一节自由电子气的能量状态一、金属中自由电子的运动方程和解二、波矢空间和能态密度三、自由电子气的费米能量本节主要内容：
金属中自由电子的运动方程和解自由电子气(自由电子费米气体)：自由的、无
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六章金属自由电子气.pdf
CHAPTER6:FREEELECTRONFERMIGAS
第六章
自由电子气6.0引言
应用自由电子模型（原子中的价电子变成传导电子，在金属
FreeElectronFermiGas
中自由），可以很好地描述金属，特别是简单金属的许
6.1模型及基态性质多性质。尽管传导电子的电荷分布与离子实的强静电势
密切相关，但在讨论那些主要依赖传导电子动力学相关性质
6.2自由电子气体的热性质时，自由电子模型获得了很大成功。
6.3电场中的自由电子经典理论的成功：欧姆定律、电导率、热导率等。
经典理论的：不能解释传导电子的比热和磁化率；金属
6.4霍尔效应和磁阻中传导电子具有很大的自由程，特别是在低温下
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三近自由电子模型.ppt
三．近自由电子模型 近自由电子哈密顿算符可写成 : 其中 1.定态非简并微扰 由量子力学定态非简并微扰理论可知，定态薛定谔方程 (k,r)＝E(k) ?(k,r) 的解是 E(k)＝E(0)(k)＋E(1)(k)＋E(2)(k)＋… ?(k,r)＝?(0)(k,r)+?(1)(k,r)＋… 零级近似解，就是自由电子的解： ?(0)(k,r)＝
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固体电子近自由电子近似.ppt
关于固体电子近自由电子近似第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日*紧束缚近似适用于近邻原子波函数相互交叠较小，电子在一个原子附近，主要受到该原子势场作用的情形。因此特别适用于固体内层电子。紧束缚近似模型中，以孤立原子势场作为零级近似，其它原子势场的作用作为微扰项。金属的价电子很容易脱离原子核的束缚，其行为很接近自由电子，主要受到一个起伏很小的晶格周期势场的作用。此时，紧束缚近似不再是一个好的近似，因为此时价电子并不是束缚在原子附近，孤立原子的电子轨道不是好的零级近似。需采用近自由电子近似。近自由电子近似利用势场的平均值U0代替晶格势U(r)作为零级近似，把周期势的起伏U(r)?U0作为