【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修1-2)练习：1章 统计案例 单元质量评估].doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 单元质量评估 (一) 第一章 (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.散点图在回归分析过程中的作用是(　　) A.查找个体个数 B.比较个体数据的大小关系 C.探究个体分类 D.粗略判断变量的相关关系 【解析】选D.散点图对相关关系的判断是粗略的,在一定程度上存在着误差. 2.下列关于线性回归的说法,不正确的是(　　) A.变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫散点图 C.线性回归方程最能代表观测值x,y之间的关系 D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程 【解析】选D.根据相关关系及散点图等概念知A,B,C均正确. 3.(2014·广州高二检测)若身高与体重有关系,则下列选项中可以用来分析此关系的是(　　) A.残差 B.回归分析 C.等高条形图 D.独立性检验 【解析】选B.身高与体重的关系是相关关系,因此可用回归分析来确定其具体的数值关系,而残差分析是用来分析模型拟合效果的,等高条形图和独立性检验是用来判断两个分类变量是否有关的量. 4.(2014·泰安高二检测)下列说法正确的个数是(　　) (1)将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变 (2)设有一个回归方程=3-5x,变量增加一个单位时y平均增加5个单位 (3)在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为两个变量有关系 A.0　　　　　　　　　　　　 【解析】选C.(1)方差反映一组数据的波动大小,将一组数据中的每个数据加上或减去同一常数后,方差恒不变,(1)正确.(2)变量x增加一个单位时,y平均减少5个单位,故(2)错.(3)对照临界值表可得在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为两个变量有关系,即在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为两个变量有关系是正确的,故(3)正确. 5.(2014·永州高二检测)已知x,y的值如表所示,若y与x呈线性相关且回归直线方程为y=x+,则a=(　　) x 4 6 8 y 5 a 6 A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】选A.由题意可得=×(4+6+8)=6, =(5+a+6),由于回归直线y=x+过点(,), 故×(5+a+6)=×6+,解得a=4. 【变式训练】已知x与y之间的一组数据如表所示,则y与x的线性回归方程=x+必过点(　　) x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A.(2,2) B. C. D.(1,2) 【解题指南】回归直线过样本点的中心(,). 【解析】选C.由表中数据可计算=(0+1+2+3)=,=(1+3+5+7)=4.因为回归直线过样本中心点(,),所以回归直线过点. 6.(2014·铜陵高二检测)如果某地财政收入x(亿元)与支出y(亿元)满足线性回归方程y=bx+a+e(单位:亿元),其中b=0.8,a=2,|e|≤0.5.如果今年该地区的财政收入为10亿元,则年支出预计不会超过(　　) A.9亿元 B.9.5亿元 C.10亿元 D.10.5亿元 【解题指南】将所给数据代入y=bx+a+e, 利用|e|≤0.5,即可求得结论. 【解析】选D.由y=0.8x+2+e知当x=10时, y=0.8x+2+e=10+e, 因为|e|≤0.5,所以-0.5≤e≤0.5, 所以9.5≤y≤10.5, 所以今年支出预计不会超过10.5亿元. 7.(2014·江西高考)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是( ) 表1 成绩 性别 不及格 及格 总计 男 6 14 20 女 10 22 32 总计 16 36 52 表2 视力 性别 好 差 总计 男 4 16 20 女 12 20 32 总计 16 36 52 表3 智商 性别 偏高 正常 总计 男 8 12 20 女 8 24 32 总计 16 36 52 表4 阅读量 性别 丰富 不丰富 总计 男 14 6 20 女 2 30 32 总计 16 36 52 A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 【解题指南】根据独立性检验公式分别求出相应的K2,数据大的与性别有关联的可能性大. 【解析】选D. 分析判断