2025年北师大版七年级数学下册1.2整式的乘法课时2 单项式乘多项式 课件(共26张PPT)（含音频+视频）.pptx

北师大版七年级数学下册课件

第一章整式的乘除1.2整式的乘法课时2单项式乘多项式

1.了解并掌握单项式与多项式相乘的运算法则.（重点）2.掌握单项式与多项式相乘的运算法则的推导.（难点）学习目标

新课讲解知识点1单项式乘多项式法则法则：一般地，单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加式子表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc（p，a，b，c都是单项式）.多项式中的每一项都包括它前面的符号，根据去括号的法则，积的符号由单项式的符号与多项式的符号共同决定.

新课讲解重点单项式与多项式相乘的步骤：(1)利用乘法分配律，转化为单项式乘以单项式；(2)将单项式与单项式相乘的结果相加.知识点1单项式乘法法则单项式分别乘以多项式的每一项

新课讲解重点知识点1单项式乘法法则(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为几个单项式相乘的和的形式；(2)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；(3)对于混合运算，应注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，有同类项的要及时合并同类项.

新课讲解练一练2先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝－3.分析：直接将已知数值代入式子求值运算量大，一般是先化简，再将数值代入化简后的式子求值．解：原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1.当x＝－3时，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10.

课堂小结单项式乘多项式运算法则单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

当堂小练1.化简－x(2－3x)的结果为()A．－2x－6x2B．－2x＋6x2C．－2x－3x2D．－2x＋3x2D2.如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为()A．10aB．5a－a2C．5aD．10a－a2B长方形的宽=10/2-a=5-a,长方形的面积=长x宽=a(5-a)=5a-a2

拓展与延伸要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a、b的值分别为()A．a＝－2，b＝－2B．a＝2，b＝2C．a＝2，b＝－2D．a＝－2，b＝2C分析：等号左边=x2+ax+3x-2b=x2+(3+a)-2b等号右边=x2+5x+4一一对应起来则有：3+a=5,-2b=4所以a=2,b=-2

（1）法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘的每一项，再把所得的积.?表示为p（a+b+c）=.?（2）几何直观：如图，大长方形的面积等于三个小长方形面积的和.（人教8上P99）知识点1单项式乘多项式法则多项式相加pa+pb+pc

1.（1）计算：a2（a-2b）=（）A.a3-a2b B.a3-2a2bC.a3-2ab2 D.a3-a2b2（2）计算：①x（4x2-2x-1）=；?②-2x（x2-3x-1）=.?B4x3-2x2-x-2x3+6x2+2x

（1）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积.?即：知识点2多项式乘多项式法则apaqbpbq每一项每一项相加

2.（1）下列多项式相乘的结果为x2-4x-12的是（）A.（x+3）（x-4） B.（x+2）（x-6）C.（x-3）（x+4） D.（x+6）（x-2）（2）计算：（x-4）（3x+1）.解：原式=x·3x+x-4·3x-4=3x2+x-12x-4=3x2-11x-4.B

（1）运用整式乘法运算法则进行运算的时候，要特别注意：①在计算时要先确定积中各项的符号；②防止出现漏乘某些项的现象，每一项都包括它前面的符号（两项相乘时，同号得正，异号得负）.