乌鲁木齐地区2017年高三年级第二次诊断性测验文科数学试卷及答案.docx

乌鲁木齐地区2017年高三年级第二次诊断性测验文科数学（问卷）（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1．本卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上．2．答卷前，先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚. 第Ⅰ卷 （选择题共60分）一、诜柽颗：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M ? { x | x2 ? 3x = 0 }，N ? { x | x ?1}，则M∩N ? A. ( - 1, 0 ) B. ( ?, 3 ) C. { 0, 3 } D. { 3 }2.复数z ? ( i为虚数单位 )在复平面上对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限开始S ? 1, k ? 1输出S结束S ? 2S ? kk ? k ? 13.设且f (2) ? 4，则f ( ? 2 ) 等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.执行如图所示程序框图，若输出的S ? 26，则判断框内为 A. k 3? B. k 4? C. k 5 D. k 65.已知直线a，b及平面α，β，下列命题中正确的是 A. 若a∥α，α∩β ? b，则a∥b B. 若a∥α，b∥α，则a∥b A. 若a∥α，b⊥a，则b⊥α D. 若a⊥α，a∥β，则α⊥β6.已知向量a, b满足 | a | ? 2，| b | ? 1，且( a ? 3b )⊥( 2a – b )，则a与b的 夹角为 A. B. C. D. 7.已知一个几何体的三视图如图所示（正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形），则其体积为 A. B. C. 3 D. 8.先把函数y ? sin( x ? φ ) 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再向右平移 个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的值可以是 A. B. C. – D. – 9.在△ABC中，“A B C”是“cos2A cos2B cos2C”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．在△ABC中，BC ? 1，且cosA ? ? ，B ? ，则BC边上的高等于 A. 1 B. C. D. 11.双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为A. 2 B. ? l C. D. – 112.已知函数f (x) = alnx – x2 + bx存在极小值，则有 A. a 0, b 0 B. a 0, b 0 C. a 0, b 0 D. a 0, b 0第Ⅱ卷 （非选择题共90分）本卷何括必考题和选考题两部分，第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.某高中有学生2000人，其中高一年级有760人，若从全校学生中随机抽出1人，抽到的学生是高二年级学生的概率为0.37，现在采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取20人，则应在高三年级抽取的人数为________；14.若2x ? 4y ? 4，则x ? 2y的最大值是_______；15.过抛物线y2 ? 2px (p 0)焦点F的直线交抛物线于A，B两点，已知 |AF| ?3 ，|BF| ? 2，则p等于_______；16.定义在R上的函数y ? f (x) 为减函数，且函数y ? f ( x – 1 )的图象关于点(1，0)对称，若f ( s2 ? 2s ) ? f ( 2b – b2 ) ≤0，且0≤s≤2，则s ? b的最大值是______.三、解答题：第1721题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知数列{an}满足：且a1 ? 1, a2 ? 2. （Ⅰ）求a3 – a6 ? a9 – a12 ? a5 的值； （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn ，当Sn 2017时，求n的最小值．ABCDEFM18.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，M是BC的中点，EF∥平面ABCD且EF ?2，AE ? DE ? BF ? CF ? 2．(Ⅰ)求证ME⊥平面ADE;(Ⅱ)求多面体ABCDEF的体积．19.学校门口的某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件该文具亏损1元；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元。为了了解市场需求的情况