乌鲁木齐地区2017高三年级第二次诊断性测试文科数学试题.doc

乌鲁木齐地区2017年高三年级第二次诊断性测试 文科数学 (问卷) (卷面分值：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1. 本卷分为问卷(4页)和答卷(4页)，答案务必书写在答卷(或答题卡)的指定位置上； 2. 答卷前，先将答卷密封线内(或答题卡中的相关信息)的项目填写清楚。 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，，则= A. B. C. D. 2. 复数(为虚数单位)在复平面上对应的点在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设，且，则等于 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 执行如图所示程序框图，若输出的，则判断框内为 A.？ B. ？ C. ？ D. ？ 5. 已知直线、及平面、，下列命题中正确的是 A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 已知向量，满足，，且，则与的夹角为 A. B. C. D. 7. 一个几何体的三视图如图所示(正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形)，则其体积为 A. B. C. D. 8. 先把函数的图像上的各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的值可以是 A. B. C. D. 9. 在中，“”是“”的 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 在中，，且，，则边上的高等于 A. 1 B. C. D. 11. 双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为 A. 2 B. C. D. 12. 已知函数存在极小值，则有 A. ， B. ， C. ， D. ， 第Ⅱ卷 (非选择题) 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 某高中有学生2000人，其中高一年级有760人，若从全校学生中随机抽出1人，抽到的学生是高二年级学生的概率为0.37，现在采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取20人，则应在高三年级抽取的人数为 . 14. 若，则的最大值是 . 15. 过抛物线()焦点的直线交抛物线于、两点，已知，，则等于 . 16. 定义在上的函数为减函数，且函数的图像关于点对称，若 ，且，则的最大值是 . 三、解答题：第17-21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明、证明过程或演算步骤。 已知数列满足：，且，。 ( = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I) 求的值； ( = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II) 设数列的前项和为，当时，求的最小值。 如图，在多面体中，四边形是边长为4的正方形，是的中点，//平面，且，。 ( = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I) 求证平面； ( = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II) 求多面体的体积. 学校门口的某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则销价处理，每处理一件该文具亏损1元；若供不应求，则从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元。为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年(52周)的销售情况： 以去年每周销售量的频率作为今年