（新人教A版）2020版高考数学总复习同步测试卷十八圆锥曲线的综合问题课件理.ppt
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2017届高考数学一轮总复习 第十章 圆锥曲线 10.6 圆锥曲线的综合问题课件 理 新人教B版.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §10.6 圆锥曲线的综合问题 高考理数 1.定点问题 定点问题通常情况下要建立含参数的曲线方程,选取合适的坐标(可通过取参数的不同特殊值, 及对应的方程组的根的求解完成),即可说明此坐标适合该曲线方程且与参数无关. 2.定值问题 (1)定值问题的求解:可先考虑能否用特殊点或特殊值求出定值,再推广到一般结论. (2)定值问题的证明:可运用函数的思想方法来解决.一般步骤如下:①选择适当的变量;②把要证 明的定值的量表示成上述变量的函数;③把定值的量化成与变量无关的形式,从而证明是定值. 3.最值问题
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（新人教A版）（新课标）2020年高考数学一轮总复习专题5圆锥曲线综合课件理.ppt
专题五 圆锥曲线综合
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2017届高考数学一轮总复习 第十章 圆锥曲线 10.6 圆锥曲线的综合问题专用题组 理 新人教B版.doc
§10.6 圆锥曲线的综合问题
考点一 定点与定值问题
5.(2013安徽,18,12分)设椭圆E:+=1的焦点在x轴上.
(1)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;
(2)设F1,F2分别是椭圆E的左,右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥F1Q.证明:当a变化时,点P在某定直线上.
解析 (1)因为焦距为1,所以2a2-1=,解得a2=.
故椭圆E的方程为+=1.
(2)设P(x0,y0),F1(-c,0),F2(c,0),
其中c=.
由题设知x0≠c,则直线F1P的斜率=,
直线F2P的斜率=.
故直线F2P的方程为y=(x-c).
当x=0时,y=,
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2024届高考一轮复习数学课件（新人教B版）：圆锥曲线.ppt
必刷小题16 圆锥曲线第八章 直线和圆、圆锥曲线
12345678910111213141516√
故可得a＝10，b＝8，c＝6，则椭圆的长轴长2a＝20.2.(2022·郑州模拟)已知椭圆C： 以C的上、下顶点和一个焦点为顶点的三角形的面积为48，则椭圆的长轴长为A.5 B.10 C.15 D.2012345678910111213141516√
因为点M到C的焦点的距离为7，到x轴的距离为5，3.(2022·长春模拟)已知M为抛物线C：x2＝2py(p0)上一点，点M
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2024届高考一轮复习数学课件（新人教B版）：圆锥曲线中探索性与综合性问题.ppt
Δ＝(k2p＋2p)2－k4p20， 显然当直线AB的斜率不存在时，|AB|的值最小， 即2p＝4，解得p＝2， ∴抛物线E：y2＝4x. (2)圆M过点C，D，交x轴于点G(t,0)，H(m,0)，证明：若t为定值时，m也为定值.并求t＝－8时，△ABH面积S的最小值. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(－4，y3)，D(－4，y4)， ∴y1y2＝－2p＝－4， ∴4t＋4m＋80＝－tm， ∴H也为定点. 当且仅当y1＝±2时取到最小值. 故△ABH的面积的最小值为22. 课时精练 基础保分练 (1)求椭圆C的方程； 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 (2)是否存在
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2024届高考一轮复习数学课件（新人教B版）：圆锥曲线中求值与证明问题.pptx
;题型一;;(1)求椭圆C的方程；;;;;(3)过点M作斜率为1的直线分别交椭圆C于另一点N，交y轴于点D，且点D在线段OA上(不包括端点O，A)，直线NA与直线BM交于点P，求 的值.;;;;题型二;;(2)已知l为C的准线，过F的直线l1交C于M，N(M，N异于A，B)两点，证明：直线AM，BN和l相交于一点.;;;;圆锥曲线证明问题的类型及求解策略
(1)圆锥曲线中的证明问题，主要有两类：一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如：某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等；二是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等).
(2)解决证
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2024届高考一轮复习数学课件（新人教B版）：圆锥曲线中定点与定值问题.ppt
跟踪训练1 (2023·郑州质检)已知椭圆C： ＝1(ab0)的上顶点和 两焦点构成的三角形为等腰直角三角形，且面积为2，点M为椭圆C的右顶点. (1)求椭圆C的方程； 又a2－b2＝c2，则a＝2， (2)若经过点P(t,0)的直线l与椭圆C交于A，B两点，实数t取何值时以AB为直径的圆恒过点M ? 由(1)知M(2,0)， 若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝t(－2t2)， 若直线l的斜率存在，不妨设直线l：y＝k(x－t)，A(x1，y1)，B(x2，y2)， 得(1＋2k2)x2－4k2tx＋2k2t2－4＝0. 易得(1＋k2)x1x2－(2＋k2t)
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全国通用2017届高考数学一轮总复习第十章圆锥曲线10.6圆锥曲线的综合问题课件理.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §10.6 圆锥曲线的综合问题 高考理数 1.定点问题 定点问题通常情况下要建立含参数的曲线方程,选取合适的坐标(可通过取参数的不同特殊值, 及对应的方程组的根的求解完成),即可说明此坐标适合该曲线方程且与参数无关. 2.定值问题 (1)定值问题的求解:可先考虑能否用特殊点或特殊值求出定值,再推广到一般结论. (2)定值问题的证明:可运用函数的思想方法来解决.一般步骤如下:①选择适当的变量;②把要证 明的定值的量表示成上述变量的函数;③把定值的量化成与变量无关的形式,从而证明是定值. 3.最值问题
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2012届高3数学1轮复习课件：圆锥曲线综合问题(理).ppt
;;重点难点
重点：直线与圆锥曲线位置关系的判定，弦长与距离的求法
难点：直线与圆锥曲线位置关系的判定、弦长与中点弦问题;知识归纳
1．(1)直线与圆、椭圆的方程联立后，消去一个未知数得到关于另一个未知数的一元二次方程，可据判别式Δ来讨论交点个数.;(2)直线与双曲线、抛物线的方程联立后，消元得到一元二次方程可仿上讨论，但应特别注意：
平行于抛物线的轴的直线与抛物线相交，有且仅有一个交点．
平行于双曲线的渐近线的直线与双曲线有且仅有一个交点，但也不是相切．
上述两种情形联立方程组消元后，二次项系数为0，即只能得到一个一次方程．;;;;;一、向量法
向量的坐标可以用其起点、终点的坐标表示，因此向
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2017届高考数学一轮总复习 第十章 圆锥曲线 10.4 直线与圆锥曲线的位置关系课件 理 新人教B版.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §10.4 直线与圆锥曲线的位置关系 高考理数 1.直线与圆锥曲线位置关系的判断 判断直线l与圆锥曲线r的位置关系时,通常将直线l的方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)代入圆锥 曲线r的方程F(x,y)=0中,消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的方程,即 ?消去y后得ax2+bx+c=0. (1)当a≠0时,若????Δ0????,则直线l与曲线r相交;若????Δ=0????,则直线l与曲线r相切;若????Δ0????,则直 线l与曲线r相离. (2)当a=0时,得到一个一
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2012届高考数学理二轮总复习专题导练课件：专题18 圆锥曲线的综合问题.ppt
1．基本量方法紧扣圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的基本量，利用基本量进行分析是处理圆锥曲线问题的常用而有效的方法； 2．数形结合方法借助于直观的几何图形往往是避免繁琐运算的有效途径之一，如处理弦长问题、切线长问题等可借助直角三角形； 3．参数思想研究运动不变性问题时，选择合理的参数体现运动是解决问题的关键．注意对多项式恒等式(含参恒等式)中量的含义的理解． * * 分析：本题如何利用涉及离心率的基本量体现直线与圆的位置关系是处理第(1)小问的关键；第(2)问中，圆与圆关于直线对称的位置关系如何体现属常规问题，涉及了方程思想的运用． 分析：本题第
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1．基本量方法紧扣圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的基本量，利用基本量进行分析是处理圆锥曲线问题的常用而有效的方法； 2．数形结合方法借助于直观的几何图形往往是避免繁琐运算的有效途径之一，如处理弦长问题、切线长问题等可借助直角三角形； 3．参数思想研究运动不变性问题时，选择合理的参数体现运动是解决问题的关键．注意对多项式恒等式(含参恒等式)中量的含义的理解． * * 分析：本题如何利用涉及离心率的基本量体现直线与圆的位置关系是处理第(1)小问的关键；第(2)问中，圆与圆关于直线对称的位置关系如何体现属常规问题，涉及了方程思想的运用． 分析：本题第
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2025年高考数学总复习《圆锥曲线》专项测试卷及答案.pdf
2025年高考数学总复习《圆锥曲线》专项测试卷及答案
（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）
学校:姓名：班级：考号：
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
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2025年高考数学总复习《圆锥曲线》专项测试卷含答案.docx
第
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2025年高考数学总复习《圆锥曲线》专项测试卷含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、在利用圆锥曲线的定义求轨迹方程时，若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据定义判定轨迹曲线并写出方程．有时还要注意轨迹是不是完整的曲线，如果不是完整的曲线，则应对其中的变量或进行限制．
2、应用圆锥曲线的定义时，要注意定义中的限制条件．在椭圆的定义中，要求；在双曲线的定义中，要求；在抛物线的定义中，定直线不经过定点．此外，通过到定点和到定直线的距离之比为定值可将三种曲线统一在一起
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2025年高考数学总复习《圆锥曲线》专项测试卷带答案.docx
第
第PAGE1页共NUMPAGES92页
2025年高考数学总复习《圆锥曲线》专项测试卷带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、直接推理计算，定值问题一般是先引入参数，最后通过计算消去参数，从而得到定值．
2、先猜后证，从特殊入手，求出定点或定值，再证明定点或定值与参数无关．
3、建立目标函数，使用函数的最值或取值范围求参数范围．
4、建立目标函数，使用基本不等式求最值．
5、根据题设不等关系构建不等式求参数取值范围．
6、 已知点是椭圆上一个定点，椭圆上有两动点、
（1）若直线，则直线过定点
（2）若直线