人教版高考数学专题复习概率统计.doc

高考数学专题复习：概率统计 一、最新考纲透析 1．随机抽样 （1）理解随机抽样的必要性和重要性； （2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。 2．用样本估计总体 （1）了解分布的意义和作用，会列表率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点； （2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差； （3）能从样本数据中撮基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释； （4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想； （5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。 3．变量的相关性 （1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系； （2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 4．回归分析及独立性检验 了解回归分析的基本思想、方法及简单应用，了解独立性检验（只要求2×2列）的基本思想、方法及简单应用。 5．概率 （1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。 （2）了解两个互斥事件的概率加法公式。 （3）理解古典概型及其概率计算公式。 （4）了解几何概型的意义。 （5）了解条件概率。 6．两个事件相互独立，n次独立重复试验 （1）了解两个事件相互独立的概念； （2）理解n次独立重复试验的模型并能解决一些实际问题； 7．离散型随机变量及其分布列 （1）理解取有限个值的离散随机变量及其分布列的概念。 （2）理解二项分布，并解决一些简单问题。 8．离散型随机变量的均值、方差 （1）理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念； （2）能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。 二、考情分析预测 “概率与统计”的引入拓宽了应用问题的取材范围，概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算的内容都是考查实际能力的极好素材，考虑到教学实际和学生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考生的生活，注重考查基础知识和基本方法．概率应用题文科侧重于古典概率,基本上是排列与组合的分类问题,理科侧重于分布列与期望. 本专题是高考的又一个热点内容，主要考查的知识点是计数原理、二项式定理、统计初步、概率、随机变量及其分布．从近年的高考题来看，对这部分内容，一般考查1至2道小题，1道大题，小题多为中、低档题；大题则多为中档题，考查的热点是统计、概率、随机变量及其分布．特别是概率、随机变量及其分布列几乎是必考题，要引起充分重视． 预测201年会延续这种考情，考题难度不会再加强，对计数原理、概率及随机变量的分布还会重点考查．要重视对概率意义的理解，重视概率的实际应用． 复习建议在复习中应重点做到以下几个方面: 1,重视概率统计的基本知识,基本技能,基本方法的复习 要做到:四个了解,即了解随机事件的统计规律性;随机事件的概率;互斥事件;相 互独立事件.四个会,即会用排列组合基本公式计算等可能事件的概率;会用互斥事件的 概率加法公式计算事件的概率; 会用独立事件的概率乘法公式计算事件的概率; 会计算事件 在 n 次独立重复试验中恰发生 k 次的概率; 理科还应重点掌握离散型随机变量分布列和数 学期望. 2,重视教材的基础作用 教材是学习数学基础知识,形成基本技能的蓝本 ,是高考试题的重要知识载体. 3,合理选择方法是提高解题速度的有效手段4,注意高考概率统计命题的新变化概率,离散变量的分布列,期望与函数综合,与线性规划综合与立体几何综合等等,把概率统计问题与方程,函数,线性规 划,立几结合在一起,题目的每一个局部都不困难,但是由于立意较新,有利于考查考生灵 活与综合运用基础知识的能力以及分析问题和解决问题的能力, 建议在复习中注意对概率统计问题的归类整理. 【答案】16 【解析】由题意知,抽取比例为3:3:8:6,所以应在丙专业抽取的学生人数为40=16. ②（2010·四川高考文科·Ｔ4）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）. (A)12,24,15,9 (B)9,12,12,7 (C)8,15,12,5 (D)8,16,10,6 【命题立意】本题主要考查分层抽样的概念，考查应用所学知识解决实际问题的能力. 【思路点拨】首先计算抽样比例，再计算每层抽取人数. 【规范解答】选D 抽样比例为，故各层中依次抽取的人数为人，人，人， 人.故选D. 要点考向2：频率分布直方图或频率分布表