211二次根式(1)导学案.doc

PAGE PAGE 1 二次根式（1） 姓名： 班级： 时间： 第 1 课时 一、学习目标 1．了解二次根式的意义； 2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题 3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用； 二、知识衔接 1．什么叫平方根、算术平方根？ 2．说出下列各式的意义，并计算： ， ， ， ， ， ， ， 观察上面几个式子的特点，总结它们的被平方数都 三、探究新知 ， ， 这样的式子是我们这节课研究的内容————二次根式 1、式子 叫做二次根式. 温馨提示：同学们应注意 （1） 只有在条件 时才叫二次根式， 是二次根式吗？ 呢？ 若根式中含有字母必须保证根号下式子 ，字母范围的限制也是根式的一部分。 （2） 是二次根式，而 ，2是二次根式吗？显然　　，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”．请举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式． 2、例题学习 例1:a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？ 例2:X怎样的实数时，式子在实数范围有意义？ 例3:当字母取何值时，下列各式为二次根式： （1） 　(2) 　(3) 　(4) （5） （6）+ （7） （8） 分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式或不等式组完成。 四、归纳总结 　1．式子　　　　　　叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式． 　2．式子中，被开方数(式)必须　　　　　　　． 五、跟踪练习： 1、下列各式是否是二次根式 ⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸； ⑹； ⑺ 2、a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） 3、已知：，则 。 六、课堂小测 七、课堂小结：今天你有什么收获？你还有哪些疑惑？ 八、作业：